Tutorial De Transformada Inversa Laplace
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2012
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
PROGRAMA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
ANALSIS DE DISEÑO DE SISTEMAS
TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE
* Deiver Santiago Celis De La Hoz, deisancel_hz@hotmail.com(modelo)
* Luis F. De La Cruz Badillo, luis_ferna16@hotmail.com (ejemplos y aplicaciones)
Al proceso inverso de encontrar f(t) a partir de F(s) se le conoce como la transformadainversa de Laplace o transformada inversa. Sea F(s) la Transformada de Laplace de una función f(t).
Se representa por:
ʆ-1F(s) = f(t)
El objetivo es utilizar la transformación para pasar lasecuaciones diferenciales que se describen en cualquier aplicación compleja a un dominio donde podamos manipularlas algebraicamente para que al determinar la respuesta pueda realizarse con facilidad. Despuéspuede usarse la transformada inversa para obtener la respuesta en el dominio del tiempo (t).
Métodos para hallar la Transformada Inversa de Laplace:
Existen varios métodos para determinar latransformada inversa de Laplace; método de las fracciones simples, de las series, de las ecuaciones diferenciales, derivación respecto de un parámetro, inversión compleja, teorema de traslación.
Usaremosel Método de las Fracciones Parciales, o Fracciones Simples.
Se utilizan para facilitar el cálculo de las transformadas inversas descomponiendo la función en componentes más sencillos. Cualquierfunción racional de la forma:
Fs=N(s)D(s)
Donde N(s) y D(s) son polinomios en s, con el grado de B(s), menor que el de A(s). F(s), se separa en componentes F(s) = F1(s) + F2(s) + F3(s) + ….. + Fn(s)Cuando F(s), tiene polos diferentes
Esta función se puede llevar a otra equivalente dependiendo del divisor, de tal modo que el divisor pueda presentar términos que permitan factorizarlo atendiendoa:
a) Factores lineales distintos
b) Factores lineales repetitivos o iguales
c) Factores cuadráticos distintos
d) Factores cuadráticos repetitivos
Para a y k constantes se...
PROGRAMA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
ANALSIS DE DISEÑO DE SISTEMAS
TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE
* Deiver Santiago Celis De La Hoz, deisancel_hz@hotmail.com(modelo)
* Luis F. De La Cruz Badillo, luis_ferna16@hotmail.com (ejemplos y aplicaciones)
Al proceso inverso de encontrar f(t) a partir de F(s) se le conoce como la transformadainversa de Laplace o transformada inversa. Sea F(s) la Transformada de Laplace de una función f(t).
Se representa por:
ʆ-1F(s) = f(t)
El objetivo es utilizar la transformación para pasar lasecuaciones diferenciales que se describen en cualquier aplicación compleja a un dominio donde podamos manipularlas algebraicamente para que al determinar la respuesta pueda realizarse con facilidad. Despuéspuede usarse la transformada inversa para obtener la respuesta en el dominio del tiempo (t).
Métodos para hallar la Transformada Inversa de Laplace:
Existen varios métodos para determinar latransformada inversa de Laplace; método de las fracciones simples, de las series, de las ecuaciones diferenciales, derivación respecto de un parámetro, inversión compleja, teorema de traslación.
Usaremosel Método de las Fracciones Parciales, o Fracciones Simples.
Se utilizan para facilitar el cálculo de las transformadas inversas descomponiendo la función en componentes más sencillos. Cualquierfunción racional de la forma:
Fs=N(s)D(s)
Donde N(s) y D(s) son polinomios en s, con el grado de B(s), menor que el de A(s). F(s), se separa en componentes F(s) = F1(s) + F2(s) + F3(s) + ….. + Fn(s)Cuando F(s), tiene polos diferentes
Esta función se puede llevar a otra equivalente dependiendo del divisor, de tal modo que el divisor pueda presentar términos que permitan factorizarlo atendiendoa:
a) Factores lineales distintos
b) Factores lineales repetitivos o iguales
c) Factores cuadráticos distintos
d) Factores cuadráticos repetitivos
Para a y k constantes se...
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