U07 Muestreo y Distribuciones Muestrales

Estadística

Capítulo 7
Muestreo y Distribuciones
Muestrales
Corregido y Ampliado por: Diego Parrás, Daniel Fortuna, Laura Nóbile
Chap 7-1

Objetivo de Aprendizaje
En este capítulo usted aprenderá:
 Ventajas de la utilización de muestras.
 Distinto tipos de muestreos existentes.
 Las características básicas del Muestreo Aleatorio Simple
 El concepto de distribución muestral.
 Calcular lasprobabilidades relacionadas con la media muestral y la
proporción muestral.
 La importancia del Teorema Central del Límite.
 Las aproximaciones teóricas de la distribución de la media muestral
según las características poblacionales.
Chap 7-2

Ventajas de la utilización de muestras
El estudio de muestras es preferible, en la mayoría de los casos, por las
siguientes razones:
La población es muygrande (en ocasiones, infinita, como ocurre en
determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en
su totalidad.
Las características de la población varían si el estudio se prolonga
demasiado tiempo.
Al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de colección y
tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la
población.
Chap 7-3Ventajas de la utilización de muestras
 Al reducir el tiempo de colección y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez en la
consecución de información para la toma de decisiones.
 La elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre
el total de la población.
 La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con locual
resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
 El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra
(ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil,
etc.).

Chap 7-4

Tipos de muestras usadas
(continua)

Muestras

Muestras
ProbabilísticasMuestras No
Probabilísticas

Juicio
Cuota

Dedo

Muestreo
aleatorio

Conveniencia

Estratificado

Sistemático

Cluster

Chap 7-5

Tipos de muestras usadas
(continua)

Muestras

Muestras
Probabilísticas

Muestras No
Probabilísticas

Juicio
Cuota

Dedo

Muestreo
aleatorio

Conveniencia

Estratificado

Sistemático

Cluster

Chap 7-6

Tipos de muestras usadas
(continua)

Muestras

MuestrasProbabilísticas

Muestreo
aleatorio

Estratificado

Sistemático

Cluster

Chap 7-7

Muestreo Probabilístico
 Los ítems en la muestra son elegidos basados
en una probabilidad conocida
Muestras
probabilísticas

Aleatorio
Simple

Sistemático

Estratificado

Cluster

Chap 7-8

Muestreo Probabilístico
 Los ítems en la muestra son elegidos basados
en una probabilidad conocida
Muestras
probabilísticas

AleatorioSimple

Sistemático

Estratificado

Cluster

Chap 7-9

Muestreo aleatorio simple
 Cada ítem o individuo de un marco muestral,
tiene igual oportunidad de ser elegido.
 La selección puede ser realizada con reemplazo
o, sin reemplazo.
 Las muestras pueden ser obtenidas con una
tabla de números aleatorios o de un listado de
números aleatorios determinados mediante
algún software.
Chap 7-10Distribuciones Muestrales
 Una distribución muestral es una distribución
de todos los posibles valores de un
estadístico, para un tamaño muestral dado,
seleccionado
aleatoria
e
independientemente de una población.

Chap 7-11

Distribuciónes Muestrales
Distribuciones
Muestrales

Distribución
Muestral de la

Distribución
Muestral de la

Media

Proporción

Chap 7-12

Distribuciónes MuestralesDistribuciones
Muestrales

Distribución
Muestral de la

Distribución
Muestral de la

Media

Proporción

Chap 7-13

Desarrollo de una distribución
muestral
 Supongamos ésta población …
 Tamaño poblacional N = 4
 Variable aleatoria, X, es la edad de los individuos
A
D
en años cumplidos.
B
C
 Valores de X: 18, 20, 22, 24

Chap 7-14

Desarrollo de una distribución
muestral
(continua)

Medidas resumen de...