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TRIGONOMETRÍA CON DESCARTES

Razones trigonométricas en la circunferencia unidad

Descartes/ Unidades didácticas/ 4º ESO (B)/ Razones trigonométricas y relación entre ellas
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Razones_trigonometricas/Indice_razones_trigonometricas.htm
1.- SENO en la circunferencia goniométrica:http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Razones_trigonometricas/Razones_trigonometricas.htm#SENO

sen  = cateto opuesto/ hipotenusa= cateto opuesto (pues la hipotenusa vale 1)

1.- Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor del seno. 
2.-Comprueba que para cualquier valor de  se tiene que sen  = sen(Â+2kπ), siendo k un número entero.
Así si  = 35º, comprueba que sen 35º = sen(35º+2kπ)=sen(35º+360k),Escribe aquí los ángulos correspondientes en grados para k=1, 2, 3, -1, -2 y –3, y comprueba en la escena que sus senos son todos iguales. Escribe aquí cuál es el seno de todos esos ángulos.

3.- ¿Está acotado el valor del seno de un ángulo Â?, o lo que es lo mismo, ¿Tiene un valor máximo y uno mínimo?
4. Indica en qué cuadrantes el seno toma valores positivos y en cuáles negativos.

5.¿Para qué valores de  es sen  = 0?

2.- COSENO en la circunferencia goniométrica:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Razones_trigonometricas/Razones_trigonometricas.htm#COSENO
cos  = cateto contiguo/ hipotenusa= cateto contiguo (pues la hipotenusa vale 1)

1.- Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor del coseno. 
2.-Comprueba que para cualquiervalor de  se tiene que cos  = cos(Â+2kπ), siendo k un número entero.
Así si  = 52º, comprueba que cos 52º = cos(52º+2kπ)=cos(52º+360k),
Escribe aquí los ángulos correspondientes en grados para k=1, 2, 3, -1, -2 y –3, y comprueba en la escena que sus cosenos son todos iguales. Escribe aquí cuál es el coseno de todos esos ángulos.

3.-Comprueba que para cualquier valor del ángulo  setiene que
cos2Â + sen2Â = 1
comprueba aquí esta fórmula para el ángulos de 74º ayudándote de las dos escenas, la del seno y la del coseno.

4.- ¿Está acotado el valor del coseno de un ángulo Â?, o lo que es lo mismo, ¿Tiene un valor máximo y uno mínimo?
5. Indica en qué cuadrantes el coseno toma valores positivos y en cuáles negativos.

6. ¿Para qué valores de  es cos  = 0?

3.-TANGENTE en la circunferencia goniométrica:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Razones_trigonometricas/Razones_trigonometricas.htm#TANGENTE
tg  = cateto opuesto/ cateto contiguo = cateto opuesto (pues el cateto contiguo vale 1)

|1.-Modifica el valor del ángulo  y observa como cambia el valor de la tangente. |
|Así como elseno y el coseno pueden calcularse para todos los ángulos, no ocurre lo mismo con la tangente: no existe tan(π/2+ |
|kπ), siendo k un número entero. |
| |
|2.-Compruebaque para cualquier valor de  se tiene que tan  = tan(A+kπ), siendo k un número entero. |
|Así si  = 82º, comprueba que tag 82º = tag(82º+kπ)=sen(82º+180k), |
|Escribe aquí los ángulos correspondientes en grados para k=1, 2, 3, -1, -2 y –3, y comprueba en la escena que sus tangentes son|
|todosiguales. Escribe aquí cuál es la tangente de todos esos ángulos. |
| |
|3.-¿Está acotado el valor de la tangente de un ángulo Â? |
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