Una actividad para modelar un problema de optimizacion

ACTIVIDADES MATEMÁTICAS USANDO SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA
Apreciado estudiante, a continuación encontrará uno de los problemas de optimización que pueden ser resueltos no sólo por el método analítico (derivando) sino que también se puede hallar la solución construyendo diferentes tipos de representación (icónica, geométrica, gráfica y tabular). Favor LEA CUIDADOSAMENTE CADA UNA DE LASINSTRUCCIONES para realizar dichas construcciones, a la mano tendrá el contenido y las funciones de cada menú de Cabri; sin embargo, de no ser entendida alguna instrucción o pregunta específica informe inmediatamente.
Objetivo: Construir una noción integral del proceso de resolución de problemas de optimización
EL CARTEL CON MENOR ÁREA
Se tiene un dibujo de forma rectangular con un área de 9centímetros cuadrados, si se desea colocar márgenes que tengan 2 cm arriba y abajo y 1 cm a los lados. ¿Cuáles son las dimensiones del cartel sobre el cual se puede colocar el dibujo con sus márgenes, para que se obtenga un área mínima del cartel?
1) De acuerdo con lo que entendió del enunciado anterior del problema, responda las siguientes preguntas:
a) ¿Qué dimensiones podría tener el dibujo? Dépor lo menos tres ejemplos y explique su respuesta
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
b) Haga un bosquejo del cartel que cumpla con las condiciones del problema

c) ¿Cuál es la fórmula parahallar el área de un rectángulo? Plantee una expresión que indique el área del dibujo y otra expresión que indique el área del cartel. Explique sus planteamientos______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
d) ¿Cuál de las dos áreas debe ser mínima: la del dibujo ó la del cartel?
____________________________________________________________________________
e) Con base en la respuesta anterior, plantee la expresión algebraica del área en términos de una sola variable____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
f) ¿Qué procedimiento o concepto utiliza para hallar el área mínima?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
g) Seleccione con una “x” el enunciado que sea equivalente ó similar al problema planteado anteriormente:
___ Un dibujo de forma rectangular tiene un perímetro igual a 9 centímetros, se desea trazarmárgenes que tengan 2 cm arriba y abajo, y 1 cm a los lados ¿cuáles son las dimensiones del cartel sobre el cual se puede colocar el dibujo con sus márgenes, para que se obtenga un área mínima?
___ Un dibujo de forma rectangular tiene un área igual a 9 centímetros cuadrados, se desea trazar márgenes que tengan 2 cm arriba y abajo, y 1 cm a los lados, ¿cuál es el área mínima del cartel sobre el cual sepuede colocar el dibujo con sus márgenes?
___ Un dibujo de forma rectangular tiene un área igual a 9 centímetros cuadrados, se desea trazar márgenes que tengan 2 cm arriba y abajo, y 1 cm a la derecha y a la izquierda, ¿cuál es la altura y la base del cartel sobre el cual se puede colocar el dibujo con sus márgenes, cuando se obtiene la mínima área?
___ Ninguna de las anteriores. Si usted...