Unidad 2 control

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- UNIDAD 2.COMPENSACION

2.1-Introducción

El método de diseño lo determinan las especificaciones. El diseñador trata de satisfacer todos los requerimientos mediante la repetición juiciosa del método de prueba y corrección. Ajustar la ganancia es el primer paso, sin embargo en muchos casos prácticos, no basta ajustar la ganancia del sistema para cumplir con las especificaciones dadas. Confrecuencia, aumentar la ganancia mejora el funcionamiento estacionario, pero redunda en una estabilidad pobre. En tal caso es necesario rediseñar el sistema para alterar el funcionamiento global, de manera que el sistema se comporte en la forma deseada. Este rediseño se denomina compensación y al dispositivo que se inserta se le denomina compensador. El compensador modifica el desempeño con déficitdel sistema original.
El siguiente trabajo tiene como finalidad, presentar algunos procedimientos para el diseño y compensación de sistemas de control lineales, invariantes en el tiempo, con una entrada y una salida.
Los Compensadores se han utilizado numerosos dispositivos físicos como compensadores electrónicos. Entre las muchas clases de compensadores, ampliamente utilizados, están los deadelanto, de atraso, de atraso-adelanto y compensadores con retroalimentación de velocidad. Los compensadores pueden ser dispositivos electrónicos, o redes eléctricas, mecánicas, neumáticas, hidráulicas o alguna combinación de ellas.








2.2.-Tipos de compensadores.
Compensador de adelanto.
Los compensadores en adelanto pueden sintetizarse a partir de circuitos eléctricosactivos, redes eléctricas pasivas, redes mecánicas, etc. La forma genérica de su función de transferencia es la siguiente:


El compensador posee un cero en -1/T y un polo en -1/(T)) (más alejado del eje imaginario). El valor de determina el adelanto de fase que produce el compensador según la expresión

Este ángulo corresponde al punto en el que se alcanza el mayor adelanto de fase y puedeobtenerse a partir del diagrama polar del compensador. Dicho diagrama, que representa la componente real en el eje de abscisas y la componente imaginaria en el de ordenadas para la función de transferencia senoidal cuando la frecuencia varía de 0 a infinito, tiene forma de semicírculo centrado en 1/2(1+) con radio 1/2(1-). Esta expresión puede obtenerse también a partir del cálculo del máximo dela curva de la fase.

Por razones de implementación física, el mínimo valor posible de está limitado a 0.07, con lo que el máximo adelanto de fase posible es de 60 grados.







Ejemplo: El diagrama de Bode para este caso (=0.07), con Kc y T iguales a 1 es:

En los casos en que se requiera un adelanto de fase mayor, deberán emplearse varios compensadores en cascadao bien recurrir a un compensador en atraso-adelanto de fase.

La frecuencia a la cual se produce el máximo adelanto de fase (wm) es la media geométrica de las dos frecuencias de cruce, esto es:

Este valor puede obtenerse derivando la expresión del ángulo del compensador en función de la frecuencia e igualando a cero, o bien directamente a partir de la gráfica de la fase.
Existen muchasformas de obtener compensadores de adelanto en tiempos continuos (o analógicos), tales como redes electrónicas que usan amplificadores operacionales, redes RC eléctricas y sistemas de amortiguadores mecánicos.
Se utiliza cuando el sistema no cumple con las especificaciones transitorias y un solo ajuste de ganancia no es suficiente. Supongamos que la función de transferencia del compensador deadelanto es:

Donde: kc es la ganancia del compensador
a= es el factor de atenuación =


Compensador de atraso.
Al igual que los compensadores en adelanto, pueden ser implementados eléctrica o mecánicamente. La forma general de la función de transferencia de un compensador en atraso es como sigue:

En este caso, el polo del compensador está ubicado a la derecha del cero. T toma...
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