Unidad 2 Practica imprimir

INSTITUTO de TECNOLOGÍA O. R. T. Carrera: Análisis de Sistemas de Computación

Práctica de Matemática

Instituto Incorporado a la Enseñanza Oficial (A-763)

PRÁCTICA 1: LÓGICA PROPOSICIONAL
1. Sean las proposiciones: p :”Hace frío” y q :”Se suspende la salida al club”
Traducir las siguientes proposiciones al lenguaje simbólico:
a) Hace frío y se suspende la salida al club.
b) No hace frío y no sesuspende la salida al club.
c) Hace frío o no se suspende la salida al club.
d) No es cierto que Hace frío y se suspende la salida al club.
e) Si hace frío se suspende la salida al club.
f) Si no hace frío, no se suspende la salida al club.
g) No es cierto que, se suspende la salida al club si no hace frío
h) Ni hace frío ni se suspende la salida al club.
i) Si no se suspende la salida al clubentonces no hace frío.

2. Idem 1) siendo, p: “Juan es trabajador”, q: “Pedro es trabajador”.
a) Juan es trabajador y Pedro es holgazán.
b) Juan y Pedro son holgazanes.
c) Ni juan ni Pedro son trabajadores.
d) Juan es holgazán pero Pedro es trabajador.
e) No es cierto que Juan y Pedro sean holgazanes.
3. Sean las proposiciones: s: “Es jueves” t: “El lunes hubo un choque”.
Traducir al lenguajecorriente las siguientes proposiciones:
a) ~s ∨ ~t
b) ~t ⇒ s
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c) ~(s ∨ t )
d) ∼t ∧ s
e) ∼( s ⇒ t )
f) ∼( t ∧∼ s )
g) s ∧ (∼ t ⇒ ∼ s )
h) (t ∨ s) ⇒ ∼ s
4. Sean “a” y “b” proposicionesverdaderas y “c” y “d” proposiciones falsas,
Indicar el valor de verdad de:
a)

(a∨ b) ∧ (c ∨ d).

b)

(a ∨ c) ∧ (b ∨ d).

c)

(a ∧ c) ∨ (b ∧ d).

d)

(a∨ c) ⇒ b.

e)

(a ∧ ∼ c) ⇒ c.

5. Deducir el valor de verdad de p, q, r, s, t suponiendo que son simultáneamente
verdaderas las proposiciones siguientes:
a) ∼p

b)

∼(p⇒ q)

∼(t ⇒ p)

∼(p ∧ t)

t⇔q

∼t ⇒ s

(p ∨ q) ⇒ r
∼r ∨ s
c)

r∨ t

d)

t⇒s

s ⇒∼t∼( p∨ r)

∼p⇒ (t ∧ s)

q∨t

∼(q ⇒ r)

∼[∼( p ⇔ q) ]

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6. Justificar si la información dada es suficiente para determinar el valor de verdad
de la proposición indicada:
a) (p ⇒ q) ∧ rsabiendo que v( r ⇒ q) = V

b) (p ∧ q) ⇒ (p ∨ r)

sabiendo que v( p) = V , v( r) = F

c) (∼p ∧ ∼q) ⇔ (p ∨ q)

sabiendo que v( p) = V

d) (p ⇒ q) ⇒ r

sabiendo que v( p) = v(r) = F

e) (p ⇒ r) ∨ q

sabiendo que v(p⇒ r) = V

7. Deducir el valor de verdad de “p“, considerando verdaderas todas las
proposiciones dadas
a) ∼p⇒ ∼m

b) ∼ s

∼r ⇒ m

t⇒s

r ⇔ ∼q

t ⇔ ∼q

q ∨∼ s

q⇒r

s

∼r ∨∼ p

8. Deducir elvalor de verdad de la proposición “Pedro es buen actor” de la
conjunción de las siguientes premisas verdaderas:
•

Si Pedro es buen actor, entonces soy buen profesor.

•

María practica natación si y sólo si Juan la dirige.

•

No es cierto que Juan sea un nadador experto y dirija a María.

•

Si la lección resulta difícil, no soy buen profesor.

•

La lección resulta difícil o María no estudia.•

Juan no es un nadador inexperto.

•

María estudia si no practica natación.

9. Dados p, q y r proposiciones y v(p)= V y v (q) = F determinar si es posible el
valor de verdad de :
Justificar
¬ ( p ∨ ¬ q) ⇒ ( ¬ p ⇒ q ) ∧ r
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10. Si p, q y r son proposiciones y v (p) = V y v (q) = F, y r es una proposición
cualquiera, hallar el valor de verdad de:
[( p ⇒ r ) ⇒ q ] ⇒ (r ⇔ q)
11. Simplificar las siguientes formas proposicionales.
a) ∼A ∧ (∼B ⇒ A)
b) (A⇒ B) ∨ (B⇒C)
c) (C ∧ ∼D) ∧ (C ⇒ ∼A) ∧ (D∨∼B)
d) ∼(A ⇒ ∼B)
12. Simplificar las siguientes proposiciones, justificando cada...