UNIDAD 5

UNIDAD 5

Naturaleza ondulatoria de las partículas
• El dilema onda - corpúsculo
• Ondas de De Broglie
• Confirmación experimental de las partículas ondulatorias
• Paquetes de ondas
• Principio de incertidumbre
• Otra forma del principio de incertidumbre

El dilema onda - corpúsculo
• Desde la antigüedad hasta Isaac Newton se pensó que la luz
consistía de corpúsculos de rápido movimiento;
• En1801, los experimentos de interferencia de Thomas Young
establecieron la teoría ondulatoria de la luz;
• En 1900 Max Planck establece la ley de la radiación del cuerpo
negro: una fuente de luz no emite radiación continua sino en
cantidades iguales y finitas llamadas cuantos;
• En 1923 Compton descubre que los rayos X tienen momento
así como energía;
• En 1924 Louis de Broglie obtiene su grado deDoctor con el
tema “Investigación sobre la teoría de los cuantos”.

Ondas de De Broglie
De Broglie razono que debían existir ondas de alguna clase
asociadas con los fotones, de acuerdo con Planck y Einstein, para
explicar fenómenos tan puramente ondulatorios como la
interferencia. La expresión de la energía de un fotón también
puede tomar la forma
E  mc 2  pc  h
De tal manera que

h h

c Que relaciona el carácter ondulatorio de los fotones, la longitud
de onda y la frecuencia con el carácter corpuscular determinado
por el momento.
p

Ondas de De Broglie
Entonces de Broglie propuso una idea sorprendente: si las ondas
de luz pueden tener una naturaleza corpuscular, las partículas,
tales como los electrones, pueden poseer características
ondulatorias. Así, un electrón puede tener unmomento
h
p  mv 

donde m es la masa relativista. Esta expresión le da al electrón
un carácter ondulatorio debido a la frecuencia, de manera que:
h

mv

Ondas de De Broglie
Aunque el trabajo original de De Broglie trato solo el problema
del electrón, las ecuaciones son validas para todas las partículas
materiales.
Un ejemplo: Una pelota de béisbol de la liga americana, de masa
0.14 kg, alser lanzada adquiere una velocidad de cerca de 40
m/s. La longitud de onda de De Brolie asociada con esta pelota
es:
h
6.62  1034


 1.2  1034 m
m0 v
0.14  40
Un electrón que viaje a la misma velocidad tendrá una longitud
de onda
h
6.62  1034
5



1.8

10
m
31
m0 v  9.11  10  40

Confirmación experimental de las
partículas ondulatorias

En 1925 en los laboratorios BellTelephone en EE.UU.
Se realizaron una serie de experimentos sobre la
emisión secundaria de electrones, dirigidos por C. J.
Davisson y H. C. Hunsman y despues por el mismo
Davisson y L. H. Germer.

Confirmación experimental de las partículas
ondulatorias
De acuerdo con el experimento, un haz de electrones de 54 eV
producía un incremento en el numero de electrones emitidos a
un ángulo de φ = 50°, para loselectrones
p  2m0 K
La hipótesis de De Broglie predice para los electrones libres una
longitud de onda de:
h
6.62  1034 J s
 
 1.67  1010 m  1.67Å
p
2  9.11  1031 kg   54   1.6  1019 J 
que es la longitud de onda de De Broglie asociada.

Confirmación experimental de las partículas
ondulatorias
Pero el experimento de Davisson - Germer arrojo que el ángulo
donde hay mayordifracción de electrones era de 65° y
calcularon la longitud de onda usando la ley de Bragg de primer
orden con un espaciamiento entre átomos para el níquel de d =
0.91 Å:
  2dsen  2  0.91Å  sen65  1.65Å
Que es la longitud de onda de una onda difractada.
Es evidente la similitud de los valores obtenidos desde dos
puntos de vista distintos y comprueban que la hipótesis de De
Broglie escorrecta.

Confirmación experimental de las partículas
ondulatorias

Ley de
Bragg
n  2dsen

10-5 cm de espesor

(104 eV)

Experimento de G. P. Thompson

Confirmación experimental de las partículas
ondulatorias
Niels Bohr sugirió el principio de complementariedad para
resolver las aparentes contradicciones
ondulatorio –
corpusculares: ni las partículas ni las ondas exhibirán
simultáneamente
sus...