Unidad de error

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Unidad N° 2 - Teoría de errores, precisión, tolerancia y compensación.
 Generalidades: Descripción y objetivo de la teoría de errores, tipos de mediciones, tipos de errores, causa de los errores, notación.
2.2 Precisión: Definición y métodos para aumentar la precisión en las mediciones. 2.3 Tolerancia: Definición, exigencias del Reglamento Nacional de Mensuras, exigencias impuestas por elvalor económico de la obra, por la seguridad que debe ofrecer, etc. 2.4 Compensación: Definición, cálculo de la compensación. Apéndice.
2.1 Generalidades:
La teoría de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los quese desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.
Esta ciencia, parte de la estadística, fue desarrollada por el matemático alemán Karl Friedrich Gauss a partir de sus estudios algebraicos y complementada luego por el inglés Sir Isaac Newton quien aplica su teoría del análisis matemático a la estadística y mas tarde por el francés Pierre Simon Laplace quien con suteoría de las probabilidades le da a la estadística y la teoría de errores carácter de ciencia.
Existen varios procedimientos para cumplir los objetivos de la teoría de errores, algunos incluyen procedimientos propios del análisis matemático, como integrales, derivadas, logaritmos Neperianos, etc. no parece ser necesario en estos apuntes tal profundización sobre un tema que no reviste capitalimportancia para las prácticas topográficas, por lo que solo se verá una versión básica del tema, que se adecua al tema predominante en el ámbito topográfico, la medición en todos sus aspectos. No obstante en el CD de este apunte se puede encontrar una versión mas completa de esta teoría, para quien quiera profundizar en el tema.
Cuando se efectúa la medición de una distancia para conocer sumagnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos que afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocer con certeza y perfección la verdadera magnitud medida y el error que se ha cometido al hacerlo. Es objetivo de la teoría de errores hallar el valor mas cercano posible al verdadero de la magnitud que medimos y el error que hemos cometido duranteel trabajo de campo.
Para ello se efectúa una serie de n mediciones de la magnitud a medir (donde n es un número entero, positivo y de un valor absoluto suficientemente grande como para alcanzar la precisión requerida por el trabajo a realizar). Estas n mediciones, en general, nos proporcionan magnitudes que difieren entre si por valores muy pequeños ya que los errores cometidos son, generalmente,pequeños y pasarían desapercibidos sino fueran objeto de observación. Al estudiar estos pequeños errores podemos, por medio de artificios matemáticos llegar a un valor tan aproximado al verdadero de la magnitud, y al error cometido, como se quiera.
Tenemos entonces por razones físicas, y también lógicas, dos premisas fundamentales obtenidas empíricamente:
* El valor exacto de una magnitudno se llega a conocer nunca.
* Siempre que se mide se cometen errores, es imposible evitarlos.
ACLARACION: En el lenguaje técnico utilizado el término << error >> utilizado repetidamente en esta unidad es sinónimo de vacilación o indeterminación, no de equivocación ya que estos sucesos, llamados errores groseros, no serán considerados en este estudio por su absolutaimpredecibilidad.
Causas de los errores
Son numerosas pero solo nombraremos las mas importantes:
* Indeterminación de los extremos de la magnitud a medir ( por ej. el ancho de una calle sin líneas municipales perfectamente determinadas o el ángulo o la distancia determinada por dos señales muy gruesas).
* Limitaciones de nuestros sentidos, principalmente el de la vista, cuya acuidad visiva es de...
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