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Matemáticas IV |
| |

Secuencia didáctica para: El análisis del comportamiento gráfico de las funciones racionales y con radicales.

Ubicación:

|Unidad 4 |Funciones racionales y con radicales |

Propósito (s)

Continuar con el estudio de las funciones, a través de las funciones racionales y conradicales. Analizar el comportamiento en el que cobra relevancia identificar su dominio de definición, su rango y los puntos de ruptura.

Aprendizajes:

Temática:

Funciones racionales
( Situaciones que dan lugar a funciones racionales.
( Noción de intervalo en la recta real.
( Concavidades.
( Estudio del comportamiento analítico y gráfico; local y al infinito por medio deldominio y rango de las funciones del tipo:
[pic], …, [pic], [pic]; con p(x) y q(x) lineales o
cuadráticas, con a, b y c ( (.

Funciones con radicales
( Situaciones que dan lugar a funciones con radicales del tipo
[pic]; [pic].
( Estudio analítico y gráfico del dominio y el rango de una función del tipo
anterior.
( Resolución de problemas con fenómenosde diversa índole (geométricos y
físicos), susceptibles de modelarse a través de funciones racionales o con
radicales.

Bibliografía:

Actividades a realizar:

A continuación se describen las actividades a realizar en cada una de las sesiones propuestas para esta unidad y su propósito.

Unidad 2. Funciones Racionales y con RadicalesTiempo 20 horas

Introducción

La secuencia didáctica, se desarrollará en diez sesiones que permitirán a los alumnos el análisis del comportamiento gráfico de funciones racionales y con radicales, para la identificación del dominio, rango, puntos de ruptura y asíntotas tanto verticales como horizontales quefaciliten el trazado de sus gráficas. Para ello, se inicia con la modelación de situaciones que involucran funciones racionales con la finalidad de establecer la regla de correspondencia. En cada sesión se especifican el propósito y los aprendizajes que alcanzarán los alumnos, así como, las actividades de aprendizaje que serán desarrolladas por los estudiantes, para que se apropien de los conceptosrelacionados con las funciones racionales y con radicales, y los apliquen en la construcción de las gráficas de las funciones mencionadas y su aplicación en la solución de problemas. La última sesión, se utilizará para la evaluación de los aprendizajes logrados por los alumnos en la presente unidad, mediante un examen de autoevaluación.

Sesión uno. Situaciones que dan lugar a funcionesracionales.

Como punto de partida para el estudio de las funciones racionales, se plantean algunos problemas que involucran a las funciones racionales con la finalidad de dar entrada al estudio de este tipo de funciones y comprender mediante el análisis de las mismas, la regla de correspondencia, sus características e identificación de su dominio, rango y el trazado de sus gráficas. Para ello, losalumnos desarrollarán las actividades de aprendizaje especificadas en la presente sesión que involucran, los aspectos tabular, algebraico y gráfico, así como, el apoyo del programa GeoGebra.
Propósitos de la sesión

Plantear y resolver problemas que involucran funciones racionales para la comprensión de la regla de correspondencia y para la identificación de su dominio, rango y trazado de sugráfica, mediante la aplicación de los aspectos tabular, algebraico y gráfico.

Aprendizajes. A través del desarrollo de las actividades de esta sesión, el alumno:

• Explora situaciones o problemas que dan lugar a una función racional, en particular las que involucran variación inversa o inversamente proporcional al cuadrado de la variable. Analiza las relaciones y comportamientos que le permitan...
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