Unidades

Distancia entre dos puntos:

D= (x1− x2)2 + (y1− y2)2

Punto medio de un segmento:

x= x1+x2 y= y1 + y2
22

Pendiente: La pendiente m de la recta pasa por los puntos P(x1, y1) y Q(x2, y2), es:

m= y1− y2 m = tan α
x1−x2

Ángulo entre dos rectas:

Tan α = m2− m1
1+m1· m2

Ec. Recta F. Punto-pendiente: La recta pasa por el punto P(x1, y1) con pendiente m:
y− y1= m (x− x1)

Ec. Recta F.Dos puntos: La recta pasa por los puntos P(x1, y2) y Q(x2, y2):

y− y1= x− x1
y2− y1 x2− x1

Ec. Recta F. Pendiente-ordenada al origen: La recta tiene pendiente m y corta al
Eje y en elpunto B (0, b):

y= mx+ b

Ec. Recta F. Simétrica: Las intersecciones con los ejes zona (a, 0) y B (0, b):

x + y = 1
a b

Ec. Recta F.General: La ecuación de cualquier recta se puede escribir con:
Ax+ By+ C=0 Formulario
UnidadUno
.....................................................................................Distanciaentredospuntos:La longitudD del segmentoPQ siendoP(xp ,yp) y
Q(xq, yq), es:
D=

(xq− xp )2 + (yq− yp )2
Puntodedivisión:Las coordenadas del puntoM(xm ,ym) que divide al segmento
PQcon P(xp,yp)y Q(xq, yq), enla razón rson:
xm=r xq+ xp
1+r
ym=r yq+ yp
1+r
Puntomedio:Las coordenadas del punto medioM(¯
x,¯
y)del segmento PQcon
P(xp, yp)y Q(xq, yq), son:
¯
x=xq+ xp
2
¯y=yq+ yp
2
Pendiente:Lapendientem de la rectapasapor los puntosP(x1,y1) yQ(x2,y2), es:
m=y2− y1
x2− x1
Condición deparalelismo:Sim1 ym2 son las pendientes de las rectas1 y2, en-tonces,m1= m2 implicaque1 2.
Condición deperpendicularidad:Sim1 ym2 sonlas pendientes de dos rectas1 y
2perpendiculares (1⊥ 2), entonces,
m1=−1
m2
Ánguloentredosrectas:Siφ es el ánguloentre...