Uniones Remachadas

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Sobre las fuerzas de inercia
Por José Luis HERNANDEZ y J. M. LOPEZ SANCHO
Josb Luis Hsrnindisz Catedrático de Fisica y Química del Instituto Nacional de Bachil{erato iCalderán de la Barcas, de Madrid, ocupa ahora la Cáterlra de Su asíc^natura en r1 Instítuto

Nacional de Bachillerato a Oistancia. J. M. López Sancho
Es Doctor en Ciencias Físicas e investigador del C.S.LC. del Instítuto«Torres Quevedn».

J

INTRODUCCION Hasta la enunciación por D'Alambert (17171783) de su famoso principio, la ^ nica manera de estudiar un fenómeno físico era s^tuándose en un s^stema inercial de Galileo. Sólo desde este t^po de sistemas se veia un mundo que obedecia las leyes de Newton ( 1624-1727) y nunca se había pensado en la existencia de fuerzas que fuesen menos reales que las que ejercíala tierra sobre la luna o un caballo sobre su carreta. EI postulado de d'Alambert, especie de principio de relatividad que se puede situar entre el de Gal^leo y el de Einstein, confiere a los sistemas acelerados el mismo rango que a los ^nerciales, pues salvo en el principio de acción y reacción la lis^ca conserva su validez, lo que equ^vale a decir que las ecuaciones conservan su lorma EIobservador acelerado puede aplicar las mismas leyes que el que se encuentra ^^en reposo^^. pero con un cierto coste: la introducción de las fuerzas de inercia. Estas fuerzas nacieron ya con un certificado de imaginarias, pero a lo largo de sus dos siglos de vida han provocado entre los alumnos grandes dudas sobre su existencia. Hemos considerado este tema como importante desde el punto de vistapedagógico, íntimamente relacionado con muchos problemas y ejemplos que aparecen en los textos con otra ^nteresante cuestión: la de la masa pesante y la masa de inercia. Por ello se ha considerado oportuno presentar y discutir algunos ejemplos de sistemas acelerados que creemos interesantes para el objeto que nos ocupa.

PRINCIPIO DE D'ALAMBERT Supongamos que se observa el movimiento de un punto materialde masa m sometido a un sistema de fuerzas reales de resultante E Fk • " De acuerdo con el principio fundamental de la dinámica: _ r FM = m a ^ (1) Lo que equivale a escribir: _ ^- Fk - m a= 0 (2) Si INVENTAMOS una fuerza f, Ilamada fuerza de inercia (principio de D'Alambert) de valor: _ f=- m a (3) La expresión ( 2) se reduce a: _ ? Fk + f= 0 (4) ( Ver figuras 1a y 1b.) La utilidad de esteartificio es evidente. Para ilustrarla de alguna manera supongamos que se 33

dispone de una película tomada de un vagón uníformemente aceferado. Si se proyecta (a película con la velocidad a la que ha sido tomada puede medirse su aceleración y realizarse un estudio del movimíento y de fas posicíones de equilibrio de los pasajeros y objetos que se encuentran en su interior. Pero si se proyecta un solofotograma en foto fija (figura 1a) y quieren

caso, en la dirección de la resulta_nte de tas fuerzas reales, F y las de inercia, f y el problema se resolvería mediante un campo de fuerzas resultante de componer el gravitatorio y el inercial. Este úitimo sistema de referencia es de tipo relativista y le Ilamaremos de Einstein. Como es evidente, tanto en el caso del sistema de referencia deD'Alambert como en el de Einstein, et problema inicial de los cuerpos en movimiento se ha reducido a uno de estática. En vez de aplicar la ecuación fundamental de la dinámica, E Fk= aE^m , se utiliza lacondición de equilibrio de los cuerpos, i F= 0, con evidente simplificación matemática, a costa de un esfuerzo de imaginación y aumento de dificultad conceptual. A continuación estudiaremos dos de lassituaciones que pueden darse en el vagón y que presentan, a nuestro juicio, mayor interés: el péndulo acelerado y el corcho cautivo.

FiG .1a

explicarse las posiciones de equifibrio de sus ocupantes suponiendo el vagón parado, hay que inventar unas nuevas fuerzas, que produzcan los mismos efectos, vistos desde dentro, que los debidos al movimiento acelerado del vehículo. Estas fuerzas son...
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