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La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa, es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso detoma de decisiones. Frecuentemente, trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis dela toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costes.

 Programación no lineal (PNL), en matemáticas es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables realesdesconocidas, con un función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
Para cualquier problema de programación no lineal (una maximización), un puntofactible es un máximo local si para un suficientemente pequeño, cualquier punto factible con satisface
Diferencia entre programación lineal y no lineal
Para la programación no lineal, puedeser que un máximo local no sea una solución óptima.
Por ejemplo, considérese el siguiente problema de programación no lineal:


donde se da en la Figura 2.

Diferencia con programaciónlineal: A diferencia de un problema de programación lineal, un problema de programación no lineal puede no satisfacer las suposiciones de PROPORCIONALIDAD y de ADITIVIDAD.
Por ejemplo, en el Ejemplo N° 2,un aumento de L en 1, incrementará z en K
El efecto en z del aumento de L en 1, depende de K
Esto indica que el ejemplo no satisface la SUPOSICIÓN DE ADITIVIDAD.
El problema de programación nolineal no satisface la SUPOSICIÓN DE PROPORCIONALIDAD, porque al duplicar el valor de x, no se du¬plica la contribución de x a la función objetivo.


Funciones Convexas y Cóncavas

Las funciones...
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