Uso de la lognormal

estudio

Introducción
Entendemos por restaurante todo aquel establecimiento o comercio el cual provee a los clientes un servicio alimenticio. Un restaurante es un espacio público ya que cualquier persona puede acceder a él. Sin embargo no es una entidad de bien público ya que el servicio de alimentación se otorga a los clientes a cambio de un pago y no gratuitamente.
Para nuestro caso elrestaurante principal de la universidad del valle ubicado en el barrio Meléndez llamado “central” ofrece a los estudiantes un servicio alimenticio a un bajo costo lo cual permite un fácil acceso a estos servicios.
Planteamiento del Problema:
Para nuestro estudio queremos observar como es el comportamiento de los estudiantes en la universidad del valle respecto al ingreso y uso de este exclusivoservicio (restaurante universitario).
Objetivo:
El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia y observar cuanta cantidad de gente podría ingresar al restaurante universitario “central” en determinados periodos de tiempo y analizar su comportamiento.
Justificación:
Se podría llegar a pensar que más de la mitad de los estudiantes de la universidad hacen uso de este servicio locual queremos comprobar con nuestro estudio, si esta hipótesis es verdadera, con el fin de acercarnos un poco a su naturaleza.
Marco teórico:
Distribución Uniforme
Es la más simple de todas las distribuciones modelo y en ella la variable aleatoria asume cada uno de los valores con una probabilidad idéntica.
Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores  con idéntica probabilidad.Entonces la distribución uniforme discreta viene dada por:

O sea que el parámetro clave en esta distribución es k=número de valores que asume la variable aleatoria X y que sería un parámetro de conteo.

Grafico de Función de densidad de probabilidad asociado al estudio:

Prueba Chi-cuadrado
Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de laprueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, secalculan para cada valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabría esperar o frecuencia esperada (Ei=n·pi , donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:

Este estadístico tiene una distribución Chi-cuadrado con k-1grados de libertad si n es suficientemente grande, es decir, si todas las frecuencias esperadas son mayores que 5. En la práctica se tolera un máximo del 20% de frecuencias inferiores a 5.
Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el estadístico tomará un valor igual a 0; por el contrario, si existe una gran discrepancia entre estas frecuencias el estadísticotomará un valor grande y, en consecuencia, se rechazará la hipótesis nula. Así pues, la región crítica estará situada en el extremo superior de la distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.

Metodología:
El restaurante universitario tiene un funcionamiento desde las 11:30 am hasta las 2:30 pm los días de lunes a viernes aunque en el muestreo un día de la semana que fue el viernes elrestaurante lo abrieron después de las 12:00 del mediodía lo cual influye en la toma de datos de este día.
La toma de los datos se realizaron en intervalos de tiempo de 10 minutos tomando las horas en que suponemos que las personas hacen un mayor uso de este servicio, para poder comparar los datos que se generan en los diferentes intervalos, estos intervalos se distribuyen de la siguiente manera:...