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PRUEBA DE ENSAYO

* De las páginas 276 y 277 del libro base, desarrolle los ejercicios 5 y 7
5. Una población consiste en los 4 valores siguiente; 12,12; 14,16
A. Enumeré todas las muestras posibles de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra.
4 C2 =4!2!4-2! = 4! 3! 2! 1!2!1!2!1! = 122 = 6
MUESTRA | VALORES | SUMA | MEDIA |
1 | 12,12 | 24 | 12 |
2 | 12,14 | 26| 13 |
3 | 12,16 | 28 | 14 |
4 | 12,14 | 26 | 13 |
5 | 12,16 | 28 | 14 |
6 | 14,16 | 30 | 15 |

B. Determine el valor medio de la distribución de medias muéstrales
, y la media de la población. Compare los dos valores
Valor medio de la distribución de medias muéstrales =13,5.
µx= 12+13+14+13+14+156 = 816 = 13,5.
Media de la población = 13,5.
µ=12+12+14+164= 544= 13,5.
C.Compare la dispersión poblacional con la de las medias muéstrales.
Hay mayor dispersión con datos poblacionales comparados con las medias muéstrales; estas varían de 12 a 15, mientras que en la población ay variación de 12 a 16.
7. Una población está compuesta de los siguientes 5 valores 12, 12, 14, 15,20.
A. Enumeré todas las muestras posibles de tamaño 3 y calcule la medida de cada una.5C3= 5!3!5-3!= 5!4!3!2!1!3!2!1!2!1!= 202= 10.

Muestra | Valor | Suma | Media |
1 | 12,12,14 | 38 | 12,66 |
2 | 12,12,15 | 39 | 13,00 |
3 | 12,12,20 | 44 | 14,66 |
4 | 14,15,20 | 49 | 16,33 |
5 | 12,14,15 | 41 | 13,66 |
6 | 12,14,15 | 41 | 13,66 |
7 | 12,15,20 | 47 | 15,66 |
8 | 12,15,20 | 47 | 15,66 |
9 | 12,14,20 | 46 | 15,33 |
10 | 12,14,20 | 46 | 15,33 |

B. Determine elvalor medio de las distribución de medias muéstrales y la media poblacional. Confronte los dos valores.
µx=12,66+13,00+14,66+16,33+13,66+13,66+15,66+15,66+15,33+15,3310=145,9510= 14,60.
µ= 12+12+14+205= 735= 14,6.
Las dos medias son iguales.
C. Compare la dispersión con la de los medias mostrarles.
La dispersión de la población es mayor que la de las medias muéstrales; estas varían de 12.6a 16.3; mientras que la población lo hace de 12 a 20.

De la página 291 del libro base, desarrolle el ejercicio 27.
27. El departamento de calidad tiene 5 técnicos. A continuación se da el número de veces en la semana pasada que cada uno de los técnicos indico al jefe de producción detener el proceso.
Técnico | Detenciones |
Taylor | 4 |
Hurley | 3 |
Fowler | 5 |
Rousche | 3 |Telatko | 2 |

a. ¿Cuántas muestras diferentes de dos técnicos se puede realizar con esta población?
5C2= 5!2!5-2!= 5!4!3!2!1!2!1!3!2!1!= 20 2 = 10
Se puede realizar 10 muestras diferentes.
Media Muestral | Frecuencia | Probabilidad |
2.5 | 2 | 0.20 |
3.0 | 2 | 0.20 |
3.5 | 3 | 0.30 |
4.0 | 2 | 0.20 |
4.5 | 1 | 0.10 |
| 10 | 1.00 |
b. indique todas las muestras posibles, con dosobservaciones cada una, y calcule la media de cada muestra.
Números de paros | Media |
4,3 | 3.5 |
4,5 | 4.5 |
4,3 | 3.5 |
4,2 | 3.0 |
3,5 | 4.0 |
3,3 | 3.0 |
3,2 | 2.5 |
5,3 | 4.0 |
5,2 | 3.5 |
3,2 | 2.5 |

c. compare la media de la media muestral con la media poblacional.
µx= 3.5+4.5+3.5+3.0+4.0+3.0+2.5+4.0+3.5+2.510= 3410= 3.4.
µ= 4+3+5+3+25= 175= 3.4.
Las dos mediasson iguales.
d. compare la forma de la distribución de la población con la forma de la distribución de la media muestral.
Los valores poblacionales son relativamente uniformes, la forma de la distribución de las medias muestrales tienden a la normalidad.
De la página 306 del libro base, desarrolle el ejercicio 5.
5. una empresa dedicada a hacer encuestas realiza una para determinar la cantidadmedia semanal que gasta en cigarros un fumador. La media en una muestra de 49 fumadores es x= $20, s= $5.
a. ¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional? Explique lo que indica.
$20, esta es nuestra mejor estimación de la media poblacional.
b. usando el nivel de confianza de 95%, determine el nivel de confianza para µ. Explique que indica esto.
x ± 1.96 sn = 20 ± 1.96 549 = 20 ±...
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