Validacion De Modelos

| 2011 |
| UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
E.A.P. Ingeniería Textil y Confecciones |

Herramientas para el Proceso de Validación de Modelos |

Tabla de contenido
INTRODUCCION 2
El Lado Oscuro de la Programación Lineal 3
1. Ilimitación 5
2. Soluciones ÓPTIMAS Múltiples (soluciones óptimas Innumerables) 7
3. No Soluciones (PL No-Factible) 9
4. Degeneración 10
5.Redundancia Entre las Restricciones 12
6. PL sin Vértices 13
bibliografía 15

INTRODUCCION

La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema.
Un método común para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas delsistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.
¿Que podría salir mal en el proceso de construcción de un modelo de Programación Lineal (PL)?
Los obstáculos potenciales siempre existen, loscuales afectan cualquier aplicación de la PL; Por lo tanto, los encargados de tomar las decisiones y los analistas deben estar conscientes de las deficiencias de la PL al momento de crear el modelo.

El Lado Oscuro de la Programación Lineal

Los obstáculos potenciales siempre existen, los cuales afectan cualquier aplicación de la PL. Las soluciones óptimas podrían ser no-factibles, ilimitadas, ópodrían existir soluciones múltiples. La degeneración del modelo podría ocurrir. La figura siguiente proporciona una clasificación de para el proceso de validación de modelos de Programación Lineal (PL):

Una Clasificación de Soluciones de Programación Lineal para el Proceso de Validación de Modelos

Characteristics of the Feasible Region (FR) = Características de la Región de Factibilidad(RF.)
Bounded FR = RF Limitada
Empty FR = RF Vacía
Unbounded FR= RF Ilimitada
No Solution= Sin Solución.

Degenerate Solution= Solución Degenerada
Multiple Solution= Soluciones Múltiples
Unbounded Solution= Solución Ilimitada
Unique Solution= Solución Única
Bounded Solution= Solución Limitada.
Estos y otros obstáculos no son mucho más de las deficiencias en la programación lineal peroson situaciones de las cuales los tomadores de decisiones deberían estar conscientes. ¿Que podría salir mal en el proceso de construcción de un modelo de Programación Lineal (PL)?

1. Ilimitación
Identificación: En el Algoritmo Simplex, si se introduce una columna j y todos los aij en esa columna son menores o iguales a cero, el ratio la columna (C/R) no puede ser determinado.
Porejemplo, considere el siguiente problema:
Max Y1
sujeto a:
Y1 + Y2 -2T = 0
Y1 -Y2 = 2
todas la variables de decisión son  0.
A continuación por ejemplo, en el método libre-artificial, obtenemos la tabla siguiente:
BVS | Y1 | Y2 | T | LMD | |
T | 0 | -1 | 1 | 1 | |
Y1 | 1 | -1 | 0 | 2 | |
Cj | 0 | 1 | | | |
A pesar de que la variable Y2 debería entrar como una variablebásica, todos los elementos en esta columna son menores que cero, Por lo tanto, el problema de programación lineal es ilimitado.
Aprenda que una solución óptima ilimitada significa tener una región de factibilidad cerrada ilimitada, sin embrago, la situación inversa de este enunciado podría no ocurrir. Una solución óptima ilimitada significa que las restricciones no limitan a la solución óptima yque la región de factibilidad se extiende hasta el infinito.
Resolución: En la vida real, esta situación es muy extraña. Revise la formulación de las restricciones, faltan una o más restricciones. Revise también alguna mala especificación de las restricciones en cuanto a las direcciones de las desigualdades o errores numéricos.
El Análisis de Sensibilidad no es aplicable.

Región de...