Validez
TIPOS: PREDICTIVA (p.e., test de selección)
SELECCIÓN APTITUD rxy APTITUD TIEMPO
CONCURRENTE diagnóstico).
(pe.,
tests
de
certificación
y
TEST DE NIVEL DE INGLÉS rxy
RENDIM?
RENDIM
FORMACIÓN EN INGLÉS
LA ELECCIÓN DEL CRITERIO Esfundamental y debe cumplir ciertas características: • Debe ser fiable. • Debe ser válido... • Más criterios mejor que menos. • Vigilar la temporalidad del criterio (p.e., efecto de las variables de personalidad mediado por el mes de ingreso).
• Que la correlación entre predictor y criterio no se deba a variables extrañas: • CONTAMINACIÓN (que el predictor y el criterio correlacionen pero no porlo que queremos) p.e., extroversión-evaluación subjetiva del rendimiento por el supervisor pueden correlacionar pero no porque extroversión se relacione con el rendimiento sino porque el extrovertido le cae mejor al supervisor.
5.1.- EL COEFICIENTE DE VALIDEZ PROCEDIMIENTO: muy sencillo, una correlación. Ejemplo: Queremos predecir y a partir de x x y y’ y-y’ 2 4 2.6 1.4 4 2 4.2 -2.2 8 8 7.4 .66 6 5.8 .2 Media 5 5 5 0 Varianza 5 5 3.2 1.8 Desviación típica 2.24 2.24 1.79 1.34
¿COMO PREDECIR Y A PARTIR DE X?
9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 1 4 3
BUSCAMOS LA PREDICCIÓN QUE MINIMIZA LOS ERRORES DE PREDICCIÓN (AL CUADRADO)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 1 4 3
rxy= .8 es el coeficiente de validez. Interpretación: d = r2 = .64 “d” es el coeficiente de determinación d indica la proporción de varianza delcriterio que es pronosticable a partir del test.
rxy 2 = S2 y' S2 y
Y
0
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
X
Recordatorio sobre la Regresión simple En nuestro ejemplo: PREDICCIÓN DE Y A PARTIR DE X: 1.- Estimación puntual: Ecuación de regresión de Y sobre X y’ es la predicción que hacemos de y a partir de X Y’=A+BX
B = rxy Sy Sx
B =rxy Sy Sx = .8(1) = .8
2.- Estimación por intervalos: Queremos calcular a partir de la puntuación en el test X el intervalo en el que se encontrara la puntuación en el criterio Y con probabilidad 1-α. P(Lm < Y < LM)=1-α Lógica: Si cogiéramos a todas las personas con una determinada puntuación X en el test. Sus puntuaciones Y se distribuirán normalmente con media su puntuación pronosticada (Y’)y desviación típica la de los errores de pronóstico: Sy-y’ (error típico de estimación).
A = Y − BX = (5) − (.8)(5) = 1
Luego, Y’=1+.8X Si la persona hubiera sacado 10 en el test le predeciríamos una puntuación de 9 en el criterio.
A = Y − BX
Calculamos los límites del intervalo: Lm=Y’+zα/2*Sy-y’ LM=Y’+z1-α/2*Sy-y’ Por ejemplo, si • α=.05 • P(Lm < Y < LM)=0.95 z.025=-1.96 z.975=+1.96Lm=Y’+zα/2*Sy-y’=Y’-1.96(Sy-y’) LM=Y’+z1-α/2*Sy-y’=Y’+1.96(Sy-y’)
Sy-y’ es el error típico de estimación (no confundir con el error típico de medida Se), es la desviación típica de los errores de pronóstico y se puede hallar mediante:
2 Sy−y' = Sy 1− rxy = 5 1− .64 = 1.34
Demostración (sólo para curiosos):
S y' = rxy y x + A S x 2 2 S y− y ' = S 2 y + S y ' − 2ryy' S y S y' Sy 2 Sy S 2 y− y ' = S 2 y + rxy S x − 2rxy S y rxy S x S S x x 2 2 2 2 2 2 S y− y ' = S y + rxy S y − 2r xy S y
2 S 2 y− y ' = S 2 y (1 + rxy − 2r 2 xy ) = S 2 y (1 − r 2 xy ) 2 S y− y ' = S y (1 − rxy ) 2
Lm=Y’-1.96(1.34) LM=Y’+1.96(1.34) Si la persona hubiera sacado 10 en el test predeciríamos que su puntuación en el criterio se encuentra entre 6.374 y11.626 (9±2.626) en el criterio con un 95% de confianza.
Ilustración de la interpretación de r2 (sólo para curiosos):
Sy − y' = Sy 1− r 2 xy
y
Factores que afectan a la amplitud del intervalo (LM-Lm): • Nivel de confianza (cuanto mayor, mayor amplitud) • Coeficiente de determinación (cuanto mayor, menor amplitud)
S2 y = S2' + S2y − y' y
puesto que los errores no correlacionan entre sí....
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