VALOR DEL DINERO EN TIEMPO

Introducción

El dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las personas.  Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra con dinero y se vende con dinero.  Es más, se dice  que casi todo se puede comprar con el dinero.  La aparición del dinero solucionó los inconvenientes que tenía el trueque para poder realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad.
En estalección se pretende estudiar en qué consiste exactamente el dinero y por qué cambia su valor, ¿por qué no podemos comprar lo mismo con 100 bolívares de hoy que con 100 bolívares de hace 20 años? Los tipos de interés y la inflación son los que motivan la variación de valor del dinero con el paso del tiempo. 















Valor del dinero en el Tiempo

Este es tal vez el concepto más importante atener en cuenta en las finanzas, y es objeto de estudio para las matemáticas financieras. Cuando hablamos del valor del dinero en el tiempo hacemos referencia al valor o al poder adquisitivo de una unidad de dinero 'hoy' con respecto del valor de una unidad de dinero en el futuro.

Debemos tener en cuenta una premisa y es que "una unidad de dinero 'hoy' tiene más valor que una unidad de dinero en elfuturo, pues el dinero en el tiempo tiene la capacidad de generar más valor".
Debido a las diferentes dinámicas del mercado, hoy podemos comprar más con cierta cantidad de dinero que en el futuro dados diferentes factores tales como la inflación y debido a que este mismo dinero que tenemos hoy lo podemos invertir con el objetivo de aumentar su valor nominal en el futuro.

Cálculos
Hay una seriebásica de ecuaciones que representan las operaciones listadas anteriormente. Las soluciones pueden ser calculadas (en la mayoría de los casos) usando las fórmulas, una calculadora financiera o una hoja de cálculo. Las fórmulas están programadas en casi todas las calculadoras financieras, y algunos programas de hoja de cálculo también las tienen a disposición del usuario (por ejemplo, PV, FV, RATE,NPER y PMT).
Para cualquiera de las ecuaciones, las fórmulas pueden ser utilizadas para determinar cualquier de las variables desconocidas. Para el caso de las tasas de interés, sin embargo, no existe un procedimiento matemático para resolverlas, por lo que la única forma de hacerlo es por medio de prueba y error (para estos casos, una calculadora financiera o una hoja de cálculo es sumamente útil,pues las pruebas tardan fracciones de segundo).
Las ecuaciones son frecuentemente combinadas para usos particulares. Por ejemplo, el precio de los bonos puede ser calculado usando estas ecuaciones.
Para los cálculos sobre anualidades, se debe tener claro si los pagos se hacen al inicio o al final del periodo.

Fórmulas

Valor presente de una suma futura
El valor presente del dinero es el valoractual neto de una cantidad que recibiremos en el futuro y está dado por

donde
1.  es el valor en el tiempo en el tiempo  (es decir, el presente),
2.  es el valor en el tiempo  (futuro),
3.  es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto),
4.  es el número de periodos a calcular.
Esta fórmula es fundamental para determinar el valor tiempo del dinero; todaslas demás fórmulas se obtienen a partir de ésta.
El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de , el valor del flujo de efectivo en el tiempo :

Nótese que esta serie puede ser sumada para un valor  dado, o cuando .2
Valor presente de una anualidad para n periodos de pago.
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienenconstantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (VPA) tiene cuatro variables:
1. VPA, el valor del dinero en tiempo t = 0.
2. A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
3. i, la tasa de descuento para cada periodo.
4. n es el número de periodos de pago.

Para obtener el VP de una anualidad anticipada, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).
Valor presente de una...