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27 de febrero – 12
Tema 1.1.2Identificación y representación de variaciones de un proceso.
En algunas empresas cuyos procesos pueden ser monitoreados, el uso de las herramientas estadísticas se vuelve indispensable para la toma de decisiones en cuanto a la producción.
En el siguiente ejercicio identificaremos las variaciones de un proceso y las frecuencias presentadas.
| Lunes | Martes |Miércoles | Jueves | Viernes |
7:00 | 12 | 11 | 7 | 9 | 11 |
7:15 | 15 | 12 | 14 | 13 | 10 |
7:30 | 13 | 10 | 13 | 12 | 13 |
7:45 | 14 | 10 | 14 | 14 | 14 |
8:00 | 15 | 9 | 11 | 15 | 16 |
8:15 | 16 | 12 | 13 | 16 | 14 |
8:30 | 17 | 15 | 9 | 17 | 13 |
8:45 | 14 | 13 | 12 | 14 | 11 |
9:00 | 13 | 13 | 15 | 13 | 13 |
9:15 | 15 | 15 | 14 | 15 | 15 |
9:30 | 16 | 16 | 12 | 16 | 16 |9:45 | 12 | 14 | 11 | 17 | 12 |
10:00 | 18 | 18 | 10 | 12 | 18 |
10:15 | 20 | 22 | 9 | 21 | 20 |
10:30 | 15 | 15 | 8 | 15 | 16 |

Nota: conforme a lo estándares de producción el grosor de los cilindros para motor es de 13.9 mm
Nota 2: el departamento de calidad desea determinar que día de la semana se presenta a la mayor frecuencia de producto no conforme.

1.- Determinar el númerode producto no conforme por Día y por Semana.
2.- Si el proceso analizado tiene una no conformidad mayor al 100% se debe suspender el proceso.
5 clases
LS – LI = AMPLITUD
5
22 – 7 = 15 / 5 = 3
CLASE | AMPLITUD | Fr | Ab. | Rr. Relativa |
7.0 | 9.9 | 6 | 0.08 | 8% |
10.0 | 12.9 | 18 | 0.24 | 24% |
13.0 | 15.9 | 33 | 0.44 | 44% |
16.0 | 18.9 | 4 | 0.19 | 19% |
19.0 | 22.0| 4 | 0.05 | 5% |

Hoja de conteo
7 → |
8 → |
9 → ||||
10 → ||||
11 → ||||
12 → ||||| ||||
13 → ||||| ||||| |
14 → ||||| |||||

N° cla. = (DM. – dm). + 1 / NC.
DM = 22 – 7 + 1 / 6
D = 15 + 1 = 16
D= 16 / 6
D= 2.66

15 → ||||| ||||| ||
16 → ||||| ||||
17 → |||
18 → |||
19 → 0
20 → ||
21 → |
22 → |

F ------------------ H
22-------------------421 ------------------3.8
20-------------------3.6
19-------------------3.4
18 ------------------3.2
17 --------------------3
16 ------------------2.8
15 ------------------2.6
14 ------------------2.4
13 ------------------2.2
12 --------------------2
11 ------------------1.8
10 ------------------1.6
9 --------------------1.4
8 --------------------1.2
7----------------------1

48.7
48.8
48.9



49
49.1
49.2
49.3
49.4
49.5
49.6
49.7
49.8
49.9

50
50.1
50.2
50.3
50.4
50.5
50.6
50.7
50.8
50.9

51
51.1
51.2
51.3
51.4
51.5
51.6
51.7
51.8
51.9

52
52.1
52.2
52.3
52.4
52.5
52.6
52.7
52.8
52.9

53
53.1
53.2
53.3
53.4
53.5
53.6
53.7
53.8
53.9

54
54.1
54.2
54.3

Rango de Clase
1 | 48.7 | 49.5 |
2 |49.6 | 50.4 |
3 | 50.5 | 51.3 |
4 | 51.4 | 52.2 |
5 | 52.3 | 53.1 |
6 | 53.2 | 54.0 |
7 | 54.1 | 54.9 |
NC. = 1+ 3.332 Log. (105)
Nc. = 1+ 3.332 (2.021)
Nc. = 8
Ancho clase= (DM – Dm) + 1 / C
54.2 – 48.7 + 1 / 8 = ancho de clase = .6
Amplitud de Clase | x | Frecuencia | Frecuencia Relativa | F.A + |F. A. - | F % | LRI – LRS |
48.7 -49.4 | 49.05 | 7 | 7 | 105 | 0.070 | 0.1 | 1 |
49.5 – 50.2 | 49.85 | 24 | 31 | 98 | 0.22 | 0.29 | .93 |
50.3 – 51.0 | 50.65 | 15 | 46 | 74 | 0.14 | 0.43 | .71 |
51.1 – 51.8 | 51.45 | 28 | 74 | 59 | 0.27 | 0.70 | .57 |
51.9 – 52.6 | 52.25 | 21 | 95 | 31 | 0.20 | 0.90 | .30 |
52.7 – 53.4 | 53.05 | 9 | 104 | 10 | 0.09 | 0.99 | .10 |
53.5 – 54.2 | 53.85| 1 | 105 | 1 | 0.10 | 1 | .01 |
54.3 – 55.0 | 53.85 | 0 | 105 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Media de clase y de clases
* 48.7 + 49.4 = 98.1 / 2 = 49.05
* 49.5 + 50.2 = 99.7 / 2 = 49.85
* 50.3 + 51.0 = 101.3 / 2 = 50.65
* 51.1 + 51.8 = 102.9 /2 = 51.45
* 51.9 + 52-6 = 104. 5/2 = 52.25
* 52.7 + 53.4 = 106.1 /2 =53.05
* 53.5 + 54.2 = 107.7 /2 = 53.85
* 54.3 + 55.0 =...
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