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Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
|x|< 2 − 2 < x < 2 x (−2, 2 )
|x|> 2 x< 2 ó x>2 (−∞, 2 ) (2, +∞)
|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5
− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7Propiedades del valor absoluto
1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
2El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.
|a • b| = |a| •|b|
|5 • (−2)| = |5| • |(−2)| |− 10| = |5| • |2| 10 = 10
3El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7












NOMBRE: Jessica Flores
CURSO : C306
TEMA : Valor absoluto
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Como por ejemplo 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
Ejemplos:|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO
• Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva

Propiedad multiplicativa

Desigualdad triangular

• Otras propiedades
Simetría

Identidad de indiscernibles

Desigualdad triangular




(equivalente a lapropiedad aditiva)
Preservación de la división

EJEMPLOS:
 |5| = 5
 |5| = |−5| = 5
 |5 • (−2)| = |5| • |(−2)| |− 10| = |5| • |2| 10 = 10
 |5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5 |-5|= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
|x|< 2 − 2 < x < 2 x (−2, 2 )
|x|> 2 x< 2 ó x>2 (−∞, 2 ) (2, +∞)
|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5
− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7
Propiedades del valor absoluto
1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
2El valor absoluto de un producto es igual alproducto de los valores absolutos de los factores.
|a • b| = |a| •|b|
|5 • (−2)| = |5| • |(−2)| |− 10| = |5| • |2| 10 = 10
3El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7












NOMBRE: Jessica Flores
CURSO : C306
TEMA :Valor absoluto
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Como por ejemplo 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
Ejemplos:
|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO
• Propiedadesfundamentales
No negatividad
Definición positiva

Propiedad multiplicativa

Desigualdad triangular

• Otras propiedades
Simetría

Identidad de indiscernibles

Desigualdad triangular




(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división

EJEMPLOS:
 |5| = 5
 |5| = |−5| = 5
 |5 • (−2)| = |5| • |(−2)| |− 10| = |5| • |2|10 = 10
 |5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7




Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
|x|< 2 − 2 < x < 2 x (−2, 2 )
|x|> 2 x< 2 ó x>2 (−∞, 2...