VARIABLES ALEATORIAS

Variables aleatorias discretas
 
Distribución uniforme
La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... , xk, con igual probabilidad; el espaciomuestral debe ser finito.
Si la variable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:

donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro es un valor que sirve para determinarla función de probabilidad o densidad de una variable aleatoria)
La media y la varianza de la variable uniforme se calculan por las expresiones:

 
             El histograma de la función tomael aspecto de un rectángulo, por ello, a la distribución uniforme se le suele llamar distribución rectangular.

 

Distribución binomial
             La distribución binomial es típica de lasvariables que proceden de un experimento que cumple las siguientes condiciones:
1)     El experimento está compuesto de n pruebas iguales, siendo n un número natural fijo.
2)     Cada prueba resulta enun suceso que cumple las propiedades de la variable binómica o de Bernouilli, es decir, sólo existen dos posibles resultados, mutuamente excluyentes, que se denominan generalmente como éxito yfracaso.
3)     La probabilidad del ‚éxito (o del fracaso) es constante en todas las pruebas. P(éxito) = p ; P(fracaso) = 1 - p = q
4)     Las pruebas son estadísticamente independientes,
             Enestas condiciones, la variable aleatoria X que cuenta el número de ‚éxitos en las n pruebas se llama variable binomial. Evidentemente, el espacio muestral estar compuesto por los números enteros del 0al n. Se suele decir que una variable binómica cuenta objetos de un tipo determinado en un muestreo de n elementos con reemplazamiento.
      La función de probabilidad de la variable binomial serepresenta como b(x,n,p) siendo n el número de pruebas y p la probabilidad del ‚éxito. n y p son los parámetros de la distribución.

 
            La manera más fácil de calcular de valor de...