VARIABLES DE ESTADO

CONCEPTO DE ESTADO

El Estado de un sistema en el tiempo[pic] (o en [pic]si es discreto) es la cantidad de información necesaria en ese instante de tiempo para determinar deforma única, junto con las entradas, el comportamiento del sistema para todo [pic](o para todo [pic]si es discreto)
De acuerdo con la definición, las variables de estado serán variables que muestrancómo evoluciona el estado del sistema, es decir, serán variables que contienen la información necesaria para predecir la evolución del comportamiento del sistema en forma única.
También suelendefinirse las variables de estado como cualquier conjunto de variables que describa el comportamiento del sistema, siempre y cuando ese conjunto sea del menor tamaño posible.
Cualquiera que sea lainterpretación que se adopte, debe tenerse presente que:
• Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.
• Las variables de estado pueden o no ser medibles.
• Para un mismo sistemadinámico las variables de estado no son únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables que sirvan como variables de estado.
Las variables de estado son el conjunto más pequeñode variables que pueden representar al sistema dinámico completo en un tiempo cualquiera. Las variables de estado deben ser linealmente independientes; una variable de estado no puede ser unacombinación lineal de otras variables de estado. El número mínimo de variables de estado necesarias para representar un sistema dado es n, es normalmente igual al orden de la ecuación diferencial que define alsistema. Si el sistema es representado en forma de función de transferencia, el número mínimo de variables de estado es igual al orden del denominador de la función transferencia después de haber sidoreducido a una fracción propia. Cabe destacar que al convertir una representación de espacios de estados a una forma de función transferencia podría perderse alguna información interna sobre el... [continua]

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