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MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 12
2 1 m p m −p • =  , luego • = 5 2 s t  s−t 
2

1.

Se define A) B) C) D) E) 1 3 1 9 1 6 3 21 9 49

2.

En la figura ∆ ABC es equilátero y ∠ DCB es recto. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. II. III. A) B) C) D) E)
2AB = DA + AC ∆ DAC es isósceles DC = DB + BC
2 2 2

C

I y II I y III II y III I, II y III Ninguna deellas

D

A

B

3.

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas salga una cara y dos sellos? A) B) C) D) E) 3 8  1   8
3

 1    2  1 3⋅   2 Ninguna de las anteriores.

3

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

4.

El número de teléfono de Emilio es 274ab2a, ¿cuál de los siguientes es el teléfono de Emilio si los dígitos a y b son múltiplosde 4 y a > b? A) B) C) D) E) 2748428 2744824 2748824 2748424 2744828

5.

Una familia necesitó $ 10.000 para hacer un paseo. La mitad se gastó en carne y lo que quedó se repartió de esta forma: a) la mitad se gastó en vinos y bebidas, b) un cuarto en frutas y c) el resto en verduras. ¿Cuál(es) de las aseveraciones siguientes se desprende(n) de la información dada? I. II. III. A) B) C) D) E) Elgasto en carne fue equivalente al doble de lo ocupado en vinos y bebidas. En frutas y verduras se gastó lo mismo que para vinos y bebidas. El 25% del total se ocupó en las frutas y verduras. Sólo II I y II I y III II y III I, II y III

6.

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) igual(es) a un millón? I. II. III. A) B) C) D) E) 10 + 10 2 3 (10 ) 5 10 • 10 Sólo II I y II I y III II yIII I, II y III
3 3

7.

Calcular (-1) - (-1) + (-1) = A) B) C) D) E) -9 -3 -1 1 3

2

3

4

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

8.

En una bolsa hay 5 bolas azules, 7 blancas, 3 rojas. Se mete la mano una sola vez. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una azul o una blanca? A) B) C) D) E) 1 12 4 5 8 11 7 45 Ninguna de las anteriores.

9.

¿Cuál(es) de las afirmacionessiguientes es(son) verdadera(s) si a ≠ 0 ? I. II. III. A) B) C) D) E)

(a + 3 )2 = a 2 (2a )3 = 8a 3
8 2   = 3 a a Sólo I I y II I y III II y III I, II y III
3

+9

10.

Si p = (-1)t ; q = (-1)t+1 y z = (-1)p+q, donde t = 7. El valor de p + q - z = A) B) C) D) E) 3 -3 0 1 -1

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

11.

Sobre dos rectas paralelas L y L’ se handibujado dos triángulos como se indica en la figura. ∆ ABC es equilátero y ∆ BDE isósceles, con BE = DE ¿cuánto mide el ∠ x? A) B) C) D) E) 30° 45° 50° 60° 75°
L C E 30º L’ A x B D

12.

Se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos un as? A) B) C) D) E) 11 42 11 36 11 12 11 144 Ninguna de las anteriores.

13.

Hallar el valor de K en la ecuación de la recta L1 : Kx + (K +1 ) y = 18, para que sea paralela a la recta L2 , cuya ecuación es : 4x + 3y + 7 = 0. A) B) C) D) E) 4 0,75 -4 0,25 -4 / 3

14.

El valor de la expresión 2 (b5 + b3) -b 2 ( b5 - b3 ) b Otro valor

1 b 2x − 3



b2 + 1 b 2x −1

+

b2 − 1 b 2 x +1

para x = -1 es:

A) B) C) D) E)

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

15.

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzarun dado salga número par o menor que 5? A) B) C) D) E) 1 3 1 2 5 6 7 6 Ninguna de las anteriores.

16.

El producto de dos números pares positivos consecutivos es 168. La adición del par menor con el impar antecesor del segundo par es: A) B) C) D) E) 52 25 20 36 63

17.

En la figura, PA = 16 ; AB = PA / 4 ; entonces PT es: A) B) C) D) E) 8 4 48 4 3 8 3 8 2
B A P T

18.

¿Para quévalores de K, la parábola y = 2 x2 + 3 x + K no intersecta el eje de las abcisas? A) B) C) D) E) Para ningún valor de K K>0 K> 8 9 9 8

K > -1 K>

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

5

19.

Para que la expresión A) B) C) D) E) 1 2 3 5 0

4 2
x9

sea racionalizable por x 27 , x debe valer:

20.

La figura muestra una circunferencia de centro O, el ángulo AOB vale 200°,...
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