Varianza y desviacion estandar

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Varianza y desviación estándar
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula esfácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"
Varianza
la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es la media de las diferenciascon la media elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado alcuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?) Ejemplo
Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros(en milímetros):
{draw:frame}
Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.
Respuesta:
así que la alturamedia es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:
{draw:frame}
Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:
{draw:frame}
Para calcular la varianza, toma cada diferencia,elévala al cuadrado, y haz la media:
Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: σ = √21,704 = 147
y lo bueno de ladesviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:
{draw:frame}
Así que usando la desviación estándar tenemos unamanera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!
*Nota: ¿por qué alcuadrado**?
Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza)
Y también hacen que las diferencias grandes...
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