Varianza

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Medidas de Dispersión - Varianza y Desviación
 
Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocerque tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetrosinformativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas dedispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).
 
 
 
1. VARIANZA
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada unode los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando supromedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza escalculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:
 

Ecuación 5-6
 
Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la mediapoblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:
 

Ecuación 5-7
 
Donde (S2)representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño de la muestra. Si nos fijamos en la ecuación, notaremos quese le resta uno al tamaño de la muestra; esto se hace con el objetivo de aplicar una pequeña medida de corrección a la varianza, intentando hacerla más representativa para la población. Es necesario...
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