Variebles e indicadores numericos

Álgebra

El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término proviene del latín algĕbra que, a su vez, deriva de un vocablo árabe que significación “reducción” o “cotejo”.

Este origen etimológico permitió que, en la antigüedad, se conozca como álgebra al arte encargado de reducir los huesosdislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como álgebra a la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. El álgebra elemental es aquel que se encarga de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y) en lugar de números (1, 2,9). Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
El álgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las propiedades de las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a+b) es conmutativa (a+b=b+a), asociativa, tiene una operación inversa(la sustracción) y posee un elemento neutro (0).
Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones (la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa).







Variables e Indicadores Numéricos

Variable


Un símbolo que representa un número. Es normalmente cualquiera de las letras.

Ejemplo: en x + 2 = 6, x es la variable

Si no es unavariable se la llama constante

==> Constante


Constante


Un valor fijo.

En Álgebra, una constante es un número por sí solo, o algunas veces una letra como a, b o c que representan un número fijo.

Ejemplo: en "x + 5 = 9", 5 y 9 son constantes

Si no es una constante es llamada variable.

Coeficiente


Un número usado para multiplicar una variable

Ejemplo: 4ysignifica 4 veces y, donde y es una variable, por lo tanto 4 es un coeficiente.

¡Exponente!

El exponente (como el 2 en x2) dice cuántas veces usar el valor en una multiplicación.
Ejemplos:
82 = 8 × 8 = 64
y3 = y × y × y
y2z = y × y × z
Los exponentes hacen más fácil escribir y usar muchas multiplicaciones
Ejemplo: y4z2 es más fácil que y × y × y × y × z × z, o incluso yyyyzz
Tarea No.1
Agrupa
• x + x + x + x + x
• -m –m –m
• p + p –q –q –q –q –q
• (v * v * v * v )
• (h * h * h ) + (h * h * h ) + (h * h * h ) + (h * h * h )
• -n2 –n2 – n2
• - ( x * x * x * x * x ) + 3x5
• a+a+a+a+a+a+a+a+b+b –c –c –c
• (g*g*g) + h + h
• 10s -s –s –s –s –s –s

Desagrupa
• 5m2
• 3x – 6y
• 2x5
• -7n + 4ñ
• 5w – 3v + 4x
• b7
• 8f – g3
• +7q + 2rTérmino y sus partes

Término


En Álgebra un término es un número o una variable, o números y variables multiplicados.
Todos los términos poseen
Signo, coeficiente, literal y exponente.

Polinomio
Un ejemplo de un polinomio: 3x2 + x - 2
Un polinomio puede tener constantes, variables y los exponentes 0,1,2,3,...
Y se puede combinar haciendo sumas, restas ymultiplicaciones... ¡pero no divisiones!

Monomio, binomio, trinomio
Hay nombres especiales para polinomios con 1, 2 o 3 términos:



Los polinomios se pueden ordenar de dos formas distintas dependiendo el caso.

1) Por orden alfabético.
Ejemplo: 4c + 5a – 21d + 7b ordenado 5a + 7b + 4c – 21d

2) Con relación a una letra:Ejemplo: 12y2 – 9y + 16y3 – 3 ordenado 16y3 + 12y2 – 9y – 3




Tarea No. 2
Escribe como se leerían cada uno de las siguientes expresiones.

• 45m2
• 4x / y
• 16a - 95b
• 7c2d5f3
• -7xm
• 5 (-2p4)
• Y n – 2
• ( 4g ) 0
• 3- p / -2q
• 2 / -3



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