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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIAS
AREA DE CIENCIAS BASICAS
LOGICA MATEMATICA



Visite la siguiente páginahttp://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/bpis03/clases.htm
Navegue en las clases 1 al 8, consulte los apuntes, guías y problemarios. Resuelva los problemarios y consulte sus soluciones.


1. Simplifique los siguientes circuitosX Y Z


A B C


A B C


X Y Z


A B C


2. Grafique el circuito utilizando solamente puertas NAND



3. Grafique elcircuito utilizando solamente puertas NOR



4. Demostrar las siguientes identidades utilizando los axiomas y teoremas del algebra de Boole.
a. (a + b) (a + c) = a + b c
b. a + b + c + a b c =a b c
c. a b c + b ( a c + a c) = a + b + c
d. a b c d + a b c d + b c d + a b c + a b c d = a c ( b + d ) + a b c
e. a b c d + a b c d + a b c d + a b c + a b c d = a b

5. Diseñe lastablas lógicas y obtenga las formas canónicas suma de productos y productos de suma para las siguientes funciones
I) Utilizando las tablas de verdad II) utilizando los teoremas de expansión canónica.a. f(x, y, z) = (x + y z ) z x
b. f(x, y, z) = ( x +( y z ))z
c. f(x, y, z) = ( x +(y z )) +((( x y) +z ) x)
d. f(x, y, z) = ( x y ) +xy
e. f(x, y, z) = ( m1 . m4 ) + M3
f. f(x,y, z) = ( M0 + M7 ) m5
g. f(x, y, z, t) = (x + t) (z . y)
h. f(x, y, z) = 1 si y solo si ( y = 0) y ( x z = 1 )
i. f(x, y, z) = 0 si y solo si (x = 0 ) o (x + y + z = 0 )
j.
k.
l.6. Obtenga la expresión no simplificada en forma normal disyuntiva y simplifique utilizando los diagramas de Karnaugh de las funciones booleanas F,G y H

X y z F(x,y,z) G(x,y,z) H(x,y,z)
0 0 01 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1

F(x,y,z) = ____________________________________________________________

___
G(x,y,z) =...
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