Varios matematica

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A FRACCIÓN GENERATRIZ

La fracción generatriz de una expresión decimal es su equivalente puesto como una división de dos números o expresiones.

Para el caso de fracción generatriz de números decimales encontré el link que te dejo en las fuentes y que también puedes encontrar poniendo en el buscador "conversión de decimal a fracción". Para mejor proveer transcribo una parte:

Número decimalcon un número determinado de cifras

Para convertir un número decimal en fracción multiplicamos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número y ponemos el número resultante en el numerador. En el denominador ponemos el número por el que hemos multiplicado el número original.

Ejemplo:

Convertir 3,25 en un número fraccionario.

Si multiplicamos 3,25 por 100desaparecen los decimales y nos quedaría 325. Como hemos multiplicado por 100, tenemos que dividir por 100 para que el número no cambie. Entonces nos quedaría: 325/100. 

Número decimal periódico puro

Ejemplo: Convertir 3,252525... (25 se repite indefinidamente) en un número fraccionario.
a = 3,252525...
100a = 325,252525...

Restando nos queda: 99a = 322, luego a = 322/99 
Número decimalperiódico mixto

Ejemplo: Convertir 3,12252525... (25 se repite indefinidamente) en un número fraccionario.

a = 3,12252525...
10000a = 31225,252525...
100a = 312,252525...

Restando nos queda: 9900a = 30913, luego a = 30913/9900 

LOS NÚMEROS IRRACIONALES

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Ejemplo:Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3.1415926535897932384626433832795 (y más...)

Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Números como 22/7 = 3.1428571428571... Se acercan pero no son correctos.

Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción),
¡no porque esté loco!

LA HISTORIA DELNUMERO Pib. [pic]

El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro Π = L/D. Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII lacorrelación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo), A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. En la Biblia aparece con el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4(8/9)²; y en China 3,1724. Sin embargo fue en Grecia donde lacorrespondencia entre el radio y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más insignes enigmas a resolver. Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo. Euclides precisa en sus Elementos, los pasos al límitenecesarios y investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.
Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es el la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.

Enel siglo XVIII Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon, naturalista francés, ideó un ingenioso método. Llamado "La aguja de Buffon" que relaciona el número pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada.
Buffon demostró que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D (se puede repetir el...
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