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Este poste está sometido a muchas fuerzas, causadas por los cables y el peso del trans-formador. En algunos casos es importante poder simplificar este sistema reduciéndolo a una sola fuerza resultante y especificar en qué parte del poste actúa esa resultante.



CAPÍTULO
Resultantes de sistemas de fuerzas

• Analizar el concepto de .momento de una fuerza y mostrar córoo calcularla en dosy tres dimensiones.
• Proporcionar un método para encontrar el momento de una fuerza con respecto a un eje específico.
• Definir el momento de un par. .
• Presentar métodos para determinar las resultantes de sistemas de fuerzas no concurrentes.
• Indicar cómo reducir una carga simple distribuida a una fuerza' resultante con una localización específica.

4.1 Momento de una fuerza—formulación escalar

El momento de una fuerza con respecto a un punto o eje
proporciona una medida de la tendencia de la fuerza a
ocasionar que un cuerpo gire alrededor del punto o eje.
Por ejemplo, considere la.fuerza horizontal F„ que actúa
perpendicularmente al mango de la llave y está localiza-
da a una distancia dy del punto O, figura 4—1 a. Se ve que
esta fuerza tiende a girar ¿1 tuboalrededor del eje z.
Entre mayor es la fuerza o la distancia dy, mayor es el
efecto de rotación. A esta tendencia a la rotación causa-
da por F* ocasionalmente se le llama torca, pero más a
menudo se denomina momento de una fuerza o simplemen-
te momento (Mo)z- Observe que el eje de momento (z) es
perpendicular al plano sombreado (x—y) que contiene
y dy, y que este eje interseca al plano en elpunto O.

Ahora considere aplicar la fuerza Fz a la llave, figura 4-1 b. Esta fuerza no girará el tubo con respecto al eje z. En vez de eso, tiende a girarlo alrededor del eje x. Tenga en mente que aunque pueda no ser posible "girar" realmente el tubo de esta manera, F¡ aún crea la tendencia de rotación y se produce así el momento (M0)t. Como antes, la fuerza y la distancia dy se encuentran en elplano' sombreado (y-z) que es per¬pendicular al eje de momento (*). Finalmente, si una fuerza Fj, es aplica¬da a la llave, figura 4-lc, no se produce ningún momento con respecto al punto O. Esto resulta en una ausencia de giro ya que la línea de acción de la fuerza pasa por O y, por tanto, ninguna tendencia a rotar es posible.

Ahora generalizaremos el análisis anterior y consideraremos la fuerzaF y el punto O que se encuentran en un plano sombreado como se mues¬tra en la figura 4-2a. El momento M0 con respecto al punto O, o con respecto a un eje que pase por O y sea perpendicular al plano, es una cantidad vectorial puesto que tiene magnitud y dirección específicas.
Magnitud. La magnitud de M0 es

(4-1)

donde d es referido como brazo de momento o distancia perpendicular del eje enel punto O a la línea de acción de la fuerza. Las unidades de la magnitud del momento son el producto de la fuerza multiplicada por la distancia, esto es, N • m o Ib ■ pies.

Dirección. La dirección de M0 será especificada usando la "regla de la mano derecha". Para hacer esto, los dedos de la mano derecha son enro¬llados en forma tal que sigan el sentido de rotación que ocurriría si la fuer¬zapudiese rotar alrededor del punto O, figura 4-2a. El pulgar señala entonces a lo largo del eje de momento de manera que da la dirección y el sentido del vector momento, que es hacia arriba y perpendicular al pla¬no sombreado que contiene a F y d.

En tres dimensiones, M0 se ilustra mediante un vector flecha con una flecha curva sobre él para distinguirlo de un vector fuerza, figura 4-2«. Sinembargo, muchos problemas de mecánica implican sistemas de fuerzas coplanares que pueden ser vistos convenientemente en dos dimensiones. Por ejemplo, una vista bidimensional de la figura 4-2a está dada en la figura 4-2b. Aquí, M0 se representa simplemente por medio de la flecha curva (en sentido contrario al de las manecillas del reloj), la cual indi¬ca la acción de F. La cabeza de flecha sobre...
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