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NM3 FORMACION DIFERENCIADA: LA PARÁBOLA



1. Determina la ecuación de la parábola de foco (4,-2) y directriz x = 2.

2. Determina las coordenadas del vértice, del foco, la directriz y ellado recto (L.R.) de las siguientes parábolas:

a) y2 =12x b) y2 = -4x c) x2 = 8y d) (x - 3)2 = 16y

3. Determina la ecuación de la parábola cuyo vértice es (0,0), sueje es el eje x y pasa por el punto (-4,-6).

4. Encuentra la ecuación de la parábola de foco (0,4) y directriz y + 4 = 0.

5. Determina la ecuación de la parábola de foco (0,0) y vértice (-2,0).6. De la parábola y2 + 4y + 4x = 0 determina las coordenadas del vértice, el foco, el L.R., la ecuación del eje y la ecuación de la directriz.

7. Encuentra la ecuación de la parábola:

a) devértice (1,4), eje paralelo al eje x y que pasa por el punto (5,-2)
b) de eje paralelo al eje x, con vértice en (-2,-1) y de 4 unidades de L.R.

8. Escribe en forma ordinaria:

a) x2 - 6x + 6 =0 b) y2 + 12x = 24 c) y2 - 4y - 12x +1 = 0

9) Determinar la ecuación de la parábola en cada caso:

a) El vértice es (-2,2) y su directriz la recta y = -3
b) Eje focal paraleloal eje X y pasa por los puntos (0,0), (8,-4) y (3,1)
c) Vértice (4,-1), eje focal la recta y = -1 y pasa por el punto (3,-3)
d) Vértice (2,1), extremos del lado recto (-1,-5) y (-1,7)
e) Vértice(-2,3), Foco (-2,4)

10) Dada la ecuación: x2 – 3x + 5y – 1 = 0, pruebe que corresponde a una parábola. Halle vértice, foco, directriz y lado recto.

11) Considere la parábola de ecuación y2 =16x. La recta x – y + 4 = 0 es tangente a ella. Halle en punto de contacto.

12) Se lanza un proyectil que describe una trayectoria parabólica de ecuación y = x – . Encuentre el punto de impacto ylas coordenadas del punto más alto.

13) Un cable suspendido por soportes a la misma altura, que distan 240 m. entre si, cuelga en el centro 30 m. Si el cable tiene forma de parábola, encuentre...