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| | |x |- |2 |y |- |3 |
|22 | 2 |x |+ |2 |y |= |1 |
| | 4 |x |- |5 |y |= |3 |

Mezcla de soluciones ácidas: Tres soluciones contienen cierto ácido en diversos porcentajes: 10, 30 y 50. Un químico desea usar las tres a fin de producir una mezcla de 50 litros que contenga 32% de ácido. Si quiere utilizar el doble de la solución al50% que de la de 30%, ¿Cuántos litros de cada solución ha de usar?

Llenado de una piscina: Una alberca se puede llenar mediante tres tubos, A, B y C. El tubo A solo la llena en 8 h; si los tubos A y C se usan juntos, bastan 6 h; en cambio, los tubos B y C requieren 10 h. ¿Cuánto tarda en llenarse la piscina si se usan los tres tubos?

Capacidad de producción: Una compañía tiene tres máquinas,A, B y C, cada una de las cuales puede producir cierta pieza; sin embargo, debido a la falta de operadores calificados, sólo es posible trabajar dos al mismo tiempo, la próxima tabla indica la producción de un periodo de tres días, usando varias combinaciones de las máquinas. ¿Cuánto tardará cada máquina, si se emplea sola, en producir 1000 piezas?

|Máquinas |Horas |Piezas|
|usadas |usadas |Producidas |
|A y B |6 |4500 |
|A y C |8 |3600 |
|B y C |7 |4900 |

Resistencia eléctrica: En circuitos eléctricos, la fórmula 1 / R = (1 / R1) + (1 / R2) se utiliza a fin de hallar la resistencia total R si dos resistoresR1 y R2 Se conectan en paralelo. Dados tres resistores A, B y C, supongamos que la resistencia total es de 48 Ω si A y B se conectan en paralelo, de 80 Ω si B y C se conectan en paralelo, y de 60 Ω si A y C se conectan en paralelo. Encuentra las resistencias de A, B y C.

Mezcla de fertilizantes: Un proveedor de productos para jardinería cuenta con tres tipos de fertilizante para pasto, G1, G2y G3, que tienen un contenido de nitrógeno de 30, 20 y 15 por ciento. El proveedor piensa mezclarlos y obtener 600lb de fertilizante con un contenido de nitrógeno de 25 por ciento. La mezcla ha de contener 100lb más del tipo G3 que del tipo G2. ¿Cuánto de cada tipo debe usar?

Aceleración de partículas: Si una partícula se mueve a lo largo de una línea coordenada con una aceleración constantea (en cm/s2) entonces, en el tiempo t (en s), su distancia s (t) (en cm) desde el origen es

s (t) = ½ at2 + vot + so

para una velocidad vo y distancia so del origen t = 0. Si las distancias de la partícula desde el origen en t = 1 t = ½ son 7, 11 y 17, respectivamente, encuentra a, vo y so.

Corrientes eléctricas: La figura es un esquema de un circuito eléctrico formado por tresresistores, una batería de 6 V y una batería de 12 V. Con las leyes de Kirchhoff podemos demostrar que las tres corrientes I1, I2 e I3 son soluciones del próximo sistema de ecuaciones:

| | |I1|- | |I2 |
|• |2 |X |
|R1 |C1|c11 = 1 . 5 + 2 . (-1) + (-3) . 7 = -18 |
|R1 |C3 |c13 = 1 . 2 + 2 . 3 + (-3) . 5 = -7 |
|R1 |C4 |c14 = 1 . 0 + 2 . 1 + (-3) . 8 = -22 |
|R1 |C1 |c21 = 4 . 5 + 0 . (-1) + (-2) . 7 = 6 ||R2 |C2 |c22 = 4 . (-4) + 0 . 6 + (-2) . 0 = -16 |
|R2 |C4 |c24 = 4 . 0 + 0 . 1 + (-2) . 8 = -16 |

Por tanto,

1 |2 |-3 |5 |-4 |2 |0 | |-18 |8 |-7 |-22 | |4 |0 |-2 |-1 |6 |3 |1 |= | 6 |-16 |-2 |-16 | | | | |7 |0 |5 |8 | | | | | | |

Una matriz es una matriz renglón si...
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