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Desarrollo de guía de ejercicios para números racionales 1. Convierta los siguientes decimales en racionales.
0.8 0.23 0.234 0.2345 1.23 3.24 5.2356 5.2356

0.8 =

8 9

1.23 = 1 + 0.23 = 1 +

0.23 =

23 99 234 0.234 = 999 2345 − 234 0.2345 = 9000

23 23 =1 99 99 24 3.24 = 3 + 0, 24 = 3 + 99 2356-23 5.2356 = 5 + 0.2356 = 5 + 9900 2356 − 235 5.2356 = 5 + 0, 2356 = 5 + 9000

2.Verifique los divisores de los siguientes números
19440 = ( 2 ) 4 ( 3 ) 5 ( 5 ) 135520 = ( 2 ) 5 ( 5 ) ( 7 ) ( 11 ) 2
748440 = ( 2 ) 3 ( 3 ) 5 ( 5 ) ( 7 ) ( 11 )

34597 = ( 29 ) ( 1193 )
25743 = ( 3 ) ( 8581 )
67938 = ( 2 ) ( 3 ) ( 13 ) 2 ( 67 )

47653 = ( 47653 ) 9823275 = ( 3 ) 6 ( 5 ) 2 ( 7 ) 2 ( 11 )
59764 = ( 2 ) 2 ( 67 ) ( 223 )

7470540 = ( 2 ) 2 ( 3 ) 2 ( 5 ) ( 7 ) 3 ( 11 ) 2389432 = ( 2 ) 3 ( 48679 )
2204496 = ( 2 ) 4 ( 3 ) 9 ( 7 )

239468 = ( 2 ) 2 ( 131 ) ( 457 ) 6876598 = ( 2 ) ( 37 ) ( 92927 )
3492875 = ( 5 ) 3 ( 27943 )

387659 = ( 387659 ) 394721 = ( 394721 )
6893432 = ( 2 ) 3 ( 7 ) ( 13 ) ( 17 ) ( 557 )

3945937 = ( 3945937 ) 2976593 = ( 883 ) ( 3371 ) 6876543 = ( 3 ) ( 2292181 ) 389764 = ( 2 ) 2 ( 97441 ) 597642 = ( 2 ) ( 3 ) ( 99607 )

3945937 = (3945937 ) 387469 = ( 29 ) ( 31 ) ( 431 )
6429780 = ( 2 ) 2 ( 3 ) 8 ( 5 ) ( 7 ) 2

13594762 = ( 2 ) ( 37 ) ( 183713 ) 235976 = ( 2 ) 3 ( 13 ) ( 2269 )

Profesor Eduardo Flores

1

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Desarrollo de guía de ejercicios para números racionales
7 ⎛ 3 2 ⎞ 7 ⎛ 15 − 14 ⎞ 7 1 7 1 1 1 1 ⋅⎜ − ⎟ = ⋅⎜ = ⋅ = ⎟= ⋅ = ⋅ 5 ⎝ 7 5 ⎠ 5 ⎝ 35 ⎠ 5 35 5 35 5 5 25
5

3.

4. Una fracción de términospositivos aumenta su valor si: I) el numerador aumenta. II) el denominador aumenta. III) el numerador disminuye. IV) el denominador disminuye 5 son niñas. Si a mediados de año entran al curso 8 5 niñas más ¿Cuál será ahora la fracción de niños del total de alumnos del curso?
5. En un curso de 40 alumnos, los

El número de niñas corresponde a curso de 40.

5 de 40, es decir 25, por ende hay15 varones, en un 8

Si ingresan 5 niñas más el curso ahora será de 45, luego la fracción que representa al numero de niños esta dado por

15 5⋅3 5⋅3 1 = = = 45 5 ⋅ 3 ⋅ 3 5 ⋅ 3 ⋅ 3 3
6. Una barra de aluminio mide 0,5 m. Por efecto de los cambios de temperatura, a las 16 h se ha dilatado en una centésima parte de su longitud. ¿Cuánto mide a las 16 h?

1 1 1 1 1 100 + 1 101 5 505 + ⋅ = + = = ⋅= = 0.505 2 2 100 2 200 200 200 5 1000
7) Si n es un número entero negativo distinto de – 1 ¿Cuál de las siguientes fracciones es la mayor? 1 1 1 1 n A) B) 2 C) − 3 D) E) n n n n −1 1
negativo positivo positivo negativo negativo

Sin embargo, dado que n es un número entero positivo, luego

1 1 > 3 n2 n
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Desarrollo de guía de ejercicios paranúmeros racionales

Verificar para n = −2 . Eso dará una idea mas clara, en caso de confusión. A) 1 ( −2 )
negativo

B)

1

( −2 )

2

C) −

1

( −2 )
positivo

3

D)

1 ( −2 ) − 1
negativo

E)

( −2 )
1
negativo

positivo

7.

1 3 5 ; b = y c = , entonces ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones 2 7 9 es(son) verdadera(s)?
Si a =

1 3 3 5 I) a ⋅ b < c → ⋅ = < →Verdadero 2 7 14 9

3 5 ⎛1⎞ 3 5 1 3 5 → falso II) b < c ⋅ a → < ⋅ ⎜ ⎟ → < ⋅ → < 7 9 ⎝2⎠ 7 9 4 7 36 3 b 1 3 5 1 27 1 III) < a→ 7 < → : < → < → falso 5 c 2 7 9 2 35 2 9
2

2

8. En un triángulo rectángulo isósceles, ambos ángulos interiores agudos disminuyen un noveno su medida. Entonces la medida del tercer ángulo interior del triángulo resultante

90° +

2x 9

En la figura resultaevidente que el tercer ángulo 2 aumenta en los que fueron disminuidos los 9 ángulos basales. Una opción alternativa para resolver este x x problema es calcular la medida de cada ángulo x− x− interior considerando las condiciones. Al hacerlo 9 9 se llegara a que el valor de cada ángulo basal es 45 inicialmente, quedando en 40 al quitar la quinta parte, por ende se podrá calcular fácilmente la medida...
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