vector componente y resultante

Páginas: 3 (563 palabras) Publicado: 7 de julio de 2014
Vector componente


Componentes del vector.
Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendicularesentre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes delvector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial.Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario,son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (talescomo el cambio de base), del modo siguiente:

Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:

El lema de Zorn, consecuencia del axioma de elección, permite establecerque todo espacio vectorial admite una base vectorial, por lo que todo vector es representable como el producto de unas componentes respecto a dicha base. Dado un vector sólo existen un número finito decomponentes diferentes de cero.

Vector resultante(resultado de operación vectorial)
Dos vectores cualesquiera (por ejemplo uno que representa una velocidad angular y otro que representa unaposición) se pueden multiplicar entre sí de esta manera.
A x B = V
Donde A es un vector, B es el otro vector y V es el resultado: un nuevo vector. La operación se puede realizar de dos maneras(absolutamente equivalentes). Modo uno, conociendo los módulos de los vectores A y B, y , α, el ángulo que forman entre sí.
A x B = |A| . |B| . sen α = V
Donde V es el vector resultado de la operación...
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