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Problema 3.1 serway sexta edición. Problema 3.3 serway cuarta edición.
Las coordenadas polares de un punto son r = 5.5 m y θ = 240°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de
este punto?
5,5X
r
X 240 cos ==
X = 5,5 cos 240
X = 5,5 * (-0,5)
X = - 2,75 metros
5,5
Y
r
Y sen 024 ==
Y = 5,5 sen 240
Y = 5,5 * (-0,866)
Y = - 4,76 metros
Problema 3.2 serway cuarta ediciónSi las coordenadas rectangulares y polares de un punto son (2,Y) y (r,300
) respectivamente. Determine Y y r.
Coordenadas cartesianas (2, Y)
Coordenadas polares (r, 300
)
2
Y
X
Y
tg 30 ==Y = 2 * tg 30
Y = 2 * (0,5773)
Y = 1,15 metros
r
2
r
X 30 cos ==
metros 2,3 0,866
2 30 cos
2
r ===
r = 2,3 metros
Problema 3.2 serway sexta edición
Dos puntos en un plano tienencoordenadas polares (2.5 m, 300
) y (3.8 m, 120°). Determine (a) las
coordenadas cartesianas de estos puntos y (b) la distancia entre ellos.
2,5
Y
r
Y 30 11 sen ==
Y1 = 2,5 sen 30
2
X
Yr = 5,5
Θ = 2400
X = 2
Y
r
Θ = 300
(2 , Y) Y1 = 2,5 * 0,5
Y1 = 1,25 metros
2,5
X
r
X 30cos 11 ==
X1 = 2,5 cos30
X1 = 2,5 * 0,866
X1 = 2,16 metros (X1 , Y1) = (2.16 , 1.25)metros
3,8
Y
r
Y 120 22 sen ==
Y2 = 3,8 sen 120
Y2 = 3,8 * 0,866
Y2 = 3,29 metros
3,8
X
r
X 30cos 22 ==
X2 = 3,8 cos 120
X2 =3,8 * (-0,5)
X2 = - 1,9 metros
(X2 , Y2) = (-1.9 , 3.29)metros
ΔX = (X2 – X1 )= (-1.9 – 2.16)
ΔX = (- 4.06)
ΔY = (Y2 – Y1 )= (3.29 – 1.25)
ΔY = (2.04)
() ()22 Δ+Δ= Y X d
( )( )22 +−= 04.2 06.4 d
( )( += 1616.4 48.16 d )
= 6416,20 d
d = 4,54metros
Problema 3.3 serway sexta edición
Una mosca se para en la pared de un cuarto. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el
origen de un sistema de coordenadascartesianas en dos dimensiones. Si la mosca está parada en el punto
que tiene coordenadas (2, 1) m, (a) ¿qué tan lejos está de la esquina del cuarto? (b) ¿Cuál es su posición en
coordenadas polares?...