Vectores ejercicios

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VECTORES.

1-. Calcule la dirección de los siguientes vectores:
|a) v = (2, 2) |d) v = (-3, -3) ||b) v = (-2[pic], 2) |e) v = (6, -6) |
|c) v = (2, 2[pic])|f) v = (0,3) |

3-. Para los siguientes vectores encuentre un vector unitario v cuya dirección sea opuesta a la del vector dado u. La direcciónde v es opuesta a la dirección del vector u si, dirección de v = dirección de u +[pic].
|a) u = i + j |c) u = 2i – 3j|
|b) u = - 3i + 4j |d) u = - 2i + 3j |

4-. Sean u = (2, 0, -1, 3), v = (5, 4, 7,-2), w = (6, 2, 0, 9). Determine el vector x que satisface a: 2u – v + x = 7x + w.

5-. En cada caso hallar un vector s, que tenga la magnitud y direcciones dadas.
|a) [pic]; [pic]= [pic]|b) [pic]; [pic]= [pic] |

6-. Sean los vectores u = 3i + 4j y v = i + [pic]j. Determine[pic]tal que:
|a) u y v seanortogonales |b) u y v sean paralelos |

7-. Sean P = (2, 1, 4) y Q = (3, -2, 8). Halle un vector unitario en la dirección[pic]y en la dirección opuesta a la de [pic].

8-. Para cada uno de los siguientes vectores calcule su magnitud.
|a) v = - 2i - 3j - 4k |d) v = i + 2k|
|b) v = 2i + 5j – 7k |d) v = - 3i – 3j + 8k |
|c) v = 3j...
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