Vectores En Dos Dimensiones

Páginas: 4 (957 palabras) Publicado: 25 de septiembre de 2011
Apuntes de clase de:
Matemáticas III

Samantha Reyes

Unidad: I (Vectores)
Tema: 1.1 Vectores en dos dimensiones

1.1 Vectores en dos dimensiones

Introducción

Algunas cantidades en lasmatemáticas y otras ciencias, tales como el área, el volumen, la longitud de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen magnitud y se pueden caracterizar completamente con un solo número real (conuna unidad de medida apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s). Una cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el número real correspondiente se llama escalar. Conceptos como el de velocidad ofuerza poseen tanto magnitud como dirección y a menudo se representan por flechas o segmentos dirigidos, es decir, segmentos en los que se señala un sentido y representan una dirección. A un segmentodirigido también se le llama vector.

Hay muchos conceptos físicos que se pueden representar con vectores. Por ejemplo, supóngase que un avión desciende con una velocidad constante de 160 km/h y quela trayectoria del vuelo forma un ángulo de 20° con la horizontal. En la figura 1.1 se representan estos dos hechos por un vector v de magnitud 160. El vector v es un vector velocidad.

Como unsegundo ejemplo, supongamos que una persona levanta directamente hacia arriba un peso de 5 kg. Esto se puede indicar por el vector F de magnitud 5 en la figura 1.2. Un vector que representa una acción deempujar o de tirar de cierta clase es un vector fuerza.


Figura 1.1 Figura 1.2

Vector en R2 (Vectores en el Plano)

Si un vector va de un punto P (el punto inicial) a un punto Q (el puntofinal), la dirección se indica colocando una pequeña flecha sobre el segmento PQ; el vector se denota así por PQ, como se muestra en la figura 1.3. La magnitud de PQ es la longitud de PQ y se denotapor PQ. Para denotar vectores cuyos extremos no se especifican, se usan letras tales como u o v.

Figura 1.3

Vectores que tienen la misma magnitud y dirección son equivalentes. Cuando se quiere...
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