VECTORES EN R2 Y R3

VECTORES EN R2 Y R3.
Para iniciar el desarrollo de este tema, empezaré por dar una breve introducción al sistema de coordenadas para el espacio tridimensional, considerandoque el sistema de coordenadas para el espacio bidimensional es conocido ampliamente. EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL. Así como los puntos de un plano se ponen en correspondencia con pares ordenados de númerosreales, los puntos del espacio tridimensional se pueden poner en correspondencia uno a uno con tríos ordenados de números reales, usando tres rectas coordenadas mutuamente perpendiculares llamadasejes. De este modo se forma un sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares para el espacio tridimensional al punto de intersección se le llama origen del sistema de coordenadas y se usan lasletras X, Y, Z para denotar dichos ejes. Cada pareja de ejes coordenados determina un plano llamado plano coordenado. Se distinguen así los planos XY, XZ yYZ. Estos planos dividen el espacio en ochooctantes. El sistema permite asociar a cada punto P del espacio tridimensional un trío (a, b, c ) llamadas las coordenadas de P . Cuando escribimos P(a, b, c) ”. Estamos asociando al punto P con suscoordenadas las cuales representan: a: b: c:
es la distancia dirigida del punto P al plano YZ. es la distancia dirigida del punto P al plano XZ es la distancia dirigida del punto P al plano XY.

Unsistema de coordenadas tridimensional puede ser de orientación derecha o de orientación izquierda. Un sistema derecho tiene la propiedad de que cuando los dedos de la mano derecha se doblen de modo queapunten del semieje positivo X al semieje positivoY, entonces el pulgar apunta en la dirección del eje Z positivo. Z Z

Y X Derecho Y Izquierdo

X

La distancia entre dos puntos del espacio: Dadoslos puntos P (x1 , y1 , z1 ) , P2 (x2 , y2 , z 2 ) , la distancia d entre P y P2 está dada por: 1 1 d= Punto medio: El punto medio del segmento que une los puntos P (x1 , y1 , z1 ) y P2 (x2 , y2 , z... [continua]

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(2010, 05). Vectores en r2 y r3. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Vectores-En-R2-y-R3/309413.html

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