Vectores Ortogonales

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Academia de Física

Depto.: ICE

Tema: Algunos ejemplos de vectores ortogonales,aplicaciones y modelo matemático

Equipo 2
Integrantes:
Vásquez Orozco Edgar Alejandro Rayón Ramírez José Antonio González López Adrián Hermilo Tavera García Alberto

Ortogonalidad, ejemplos deaplicaciones y modelo matemático
El adjetivo ortogonal proviene del griego orthos (recto) y gonia (´ngulo). Este denota á entonces la perpendicularidad entre dos elementos: dos calles que se cruzan en unángulo recto presentan una configuración ortogonal. La ortogonalidad es un concepto fundamental para la comprensión del análisis de funciones por medio de las transformadas de Fourier, Laplace y latransformada z.

Espacios vectoriales
Tradicionalmente se utiliza en ingenier´a el concepto de vector como un conjunto ordenado ı de n cantidades, por ejemplo [x1 , x2 , . . . , xn ]T . En los casosparticulares de vectores bidimensionales (n = 2) y tridimensionales (n = 3) se utilizan en la practica representaciones alternativas que comprenden magnitudes y ´ngulos (por ejemplo, utilizando coordenadasa polares, cil´ ındricas o esf´ricas). En t´rminos matem´ticos se prefiere la notaci´n cartee e a o siana por su generalidad: el concepto de vector es valido para todo entero n no negativo (esto es n= 0, 1, . . .), donde las componentes xi se toman del conjunto de los numeros ´ reales IR o de los numeros complejos C. ´ Un conjunto de vectores V se denomina espacio vectorial sobre un cuerpo IF(por ejemplo el cuerpo de los numeros reales IR o el cuerpo de los numeros complejos C) si ´ ´ • Para una operaci´n de adici´n vectorial en V, denotada x + y, con x, y ∈ V; y o o • Para una operaci´n demultiplicaci´ n escalar en V, denotada como ax, con x ∈ V y o o a ∈ IF Se cumplen las siguientes propiedades con a, b ∈ IF y x, y, z ∈ V: 1. x + y ∈ V. (V es cerrado con respecto a la adicion...