Vectores y multiplicación por un escalar

Vectores y multiplicación por un escalar










Título
Vectores y multiplicación por un escalar


Objetivos

Se aplicarán en el sistema cartesiano de tres dimensiones losconceptos de vector de posición, vectores unitarios y vectores libres.

Se analizarán los efectos geométricos de la multiplicación de un escalar por un vector.



Justificación


Es importanteaplicar el concepto de vector y ciertas operaciones entre magnitudes vectoriales como la de multiplicación por un escalar. Algunas operaciones entre vectores requieren trabajar con vectores cuya magnitudsea uno, por lo que es importante el estudio del vector unitario que es un concepto antecedente para el estudio de cosenos directores, la componente vectorial de un vector, entre otros.

Enasignaturas como Estática y Cinemática se utilizan los conceptos que se tratan en esta práctica.












Introducción.
Marco teórico
Investigar los conceptos de:
-Vector: En álgebralineal, es todo elemento de un espacio vectorial.
-Vector de posición: Es un vector que tiene como punto de partida el origen.
-Vector libre: Se dicen que son libres por que pueden moverse por todoel espacio, respetando su modulo y dirección
-Vector unitario: Es un vector de modulo 1
-Vectores i, j, k: Los símbolos i ,j y k se utilizan para representar vectores unitarios que apuntan en lasdirecciones positivas de los ejes “X”, “Y” y “Z”.
-Efecto geométrico al multiplicar un vector por un escalar. El vector mantiene su dirección, pero su modulo aumenta el número de veces del numeroescalar
-Propiedades algebraicas de la multiplicación de un vector por un escala: El producto de un vector por un escalar cumple las siguientes propiedades:
1.- Conmutativa: k • v = v • k.
2.-Distributiva: k (v + u) = (k • v ) + (k • u).
3.- Elemento Neutro: 1 • v = v.
4.- Elemento Simétrico: -1 • v = - v.
Marco de referencia
Investigar:
-una breve semblanza de René Descartes: En el área de...