Vectores

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Encuentre la fuerza resultante sobre el burro de la figura 1.8, si el ángulo entre las dos cuerdas es de 120º. En un extremo se jala con una fuerza de60 lb; y en el otro, con una fuerza de 20 lb.

Solución:

Utilizando una escala de 1cm = 10 lb se tiene que
60 lb = 6 cm20 lb = 2 cm
En la figura 1.9 se construyó un paralelogramo, dibujando a escala las dos fuerzas a partir de un origen común y con
Fig. 1.8¿Cuál es la fuerza resultante? El ángulo de 120º entre ellas. Al completar el paralelogramo se puede dibujar la resultante como una diagonaldesde el origen. Al medir R y θ con una regla y un transportador se obtienen 52.9 lb para la magnitud y 19.1º para la dirección. Por consiguiente, R =52.9 lb, 19.1º.
Fig. 1.9 Método el paralelogramo.
Ejemplo 2:

Dadas las componentes rectangulares de un vector, encontrar el vectorresultante por el método del paralelogramo. Encuentre también el ángulo que forma la resultante con respecto al eje horizontal.

Solución:Para encontrar la resultante basta con trazar primero las componentes F1 y F2 utilizando una escala conveniente y después, una paralela a F1, a partirde F2 y una paralela a F2 a partir de F1. La resultante será la línea que une al origen de los dos vectores con el punto donde hacen intersección lasdos paralelas. Medimos la longitud de la resultante y vemos que aproximadamente mide 5 cm, éstos equivalen a 50 N y el ángulo de la resultante a 53º.
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