Vectores

Vectores




Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Elementos de un vector
Dirección de un vector
La dirección del vector es la direcciónde la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector





 El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo ocero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes



Módulo apartir de las coordenadas de los puntos





Coordenadas de un vector


Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremomenos las coordenadas del origen.





Vectores unitarios


Los vectores unitario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido queel vector dado se divide éste por su módulo.


Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origendel otro vector.
 


Regla-del-paralelogramo 
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuyadiagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.




Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.








Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector  es otro vector:* De igual dirección que el vector .
* Del mismo sentido que el vector  si k es positivo.
* De sentido contrario del vector  si k es negativo.
* De módulo 


Las componentes del vector...