Vectores
Páginas: 4 (975 palabras)
Publicado: 22 de julio de 2012
CAPITULO III. VECTORES
Algunas entidades físicas, como área, presión y temperatura, están completamente descritas por sus magnitudes; estas entidades se llaman escalares. Otras entidades comovelocidad, fuerza y aceleración, se describen completamente cuando se conocen sus magnitudes y sus direcciones; estas entidades se denominan vectores.
Un viento de 30 kilómetros por hora con rumbo N30° E puede representarse por la flecha PQ (ver figura 1). PQ también representa una fuerza de 30 kg que forma un ángulo de 60° con respecto al eje horizontal positivo (eje x). De hecho, PQ representacualquier vector de magnitud 30 que forme un ángulo de 60° en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj con respecto al eje horizontal positivo.
FIGURA 1.
Si PQ se coloca en unsistema de coordenadas (ver figura 2), con P en el origen (0,0); entonces las coordenadas de Q son:
x = 30 cos 60° = 15
y = 30 sen 60° = 15√3 = 25.98
FIGURA 2
Se dice que el vectorrepresentado por PQ tiene una componente x de 15 unidades y una componente y de 25.98 unidades; y por lo general se representa como (15,25.98). Las componentes “x” y “y” de un vector son en sí mismas vectoresparalelos a los ejes “x” y “y” respectivamente.
Ejemplo 1.
a. Las coordenadas de los puntos L y M son (3,1) y (-2,7), respectivamente. Encuentre las componentes del vector representado porla flecha LM y escriba el vector como un par ordenado.
b. Trace una flecha que represente al vector (5,-3).
Solución:
a. En la figura 3 se muestra un vector representado por LM. Paraobtener las componentes del vector, debemos restar la coordenada mayor menos la coordenada menor en “x” y en “y” respetando sus signos:
x = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5
y = 7 – 1 = 6
Con estos datos,ubicar el sentido del vector en “x” y en “y”, para obtener el par ordenado; en nuestro caso sería (-5,6).
M(-2,7)
6
-5...
Algunas entidades físicas, como área, presión y temperatura, están completamente descritas por sus magnitudes; estas entidades se llaman escalares. Otras entidades comovelocidad, fuerza y aceleración, se describen completamente cuando se conocen sus magnitudes y sus direcciones; estas entidades se denominan vectores.
Un viento de 30 kilómetros por hora con rumbo N30° E puede representarse por la flecha PQ (ver figura 1). PQ también representa una fuerza de 30 kg que forma un ángulo de 60° con respecto al eje horizontal positivo (eje x). De hecho, PQ representacualquier vector de magnitud 30 que forme un ángulo de 60° en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj con respecto al eje horizontal positivo.
FIGURA 1.
Si PQ se coloca en unsistema de coordenadas (ver figura 2), con P en el origen (0,0); entonces las coordenadas de Q son:
x = 30 cos 60° = 15
y = 30 sen 60° = 15√3 = 25.98
FIGURA 2
Se dice que el vectorrepresentado por PQ tiene una componente x de 15 unidades y una componente y de 25.98 unidades; y por lo general se representa como (15,25.98). Las componentes “x” y “y” de un vector son en sí mismas vectoresparalelos a los ejes “x” y “y” respectivamente.
Ejemplo 1.
a. Las coordenadas de los puntos L y M son (3,1) y (-2,7), respectivamente. Encuentre las componentes del vector representado porla flecha LM y escriba el vector como un par ordenado.
b. Trace una flecha que represente al vector (5,-3).
Solución:
a. En la figura 3 se muestra un vector representado por LM. Paraobtener las componentes del vector, debemos restar la coordenada mayor menos la coordenada menor en “x” y en “y” respetando sus signos:
x = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5
y = 7 – 1 = 6
Con estos datos,ubicar el sentido del vector en “x” y en “y”, para obtener el par ordenado; en nuestro caso sería (-5,6).
M(-2,7)
6
-5...
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