Vectores

MATEMÁTICAS
Trabajo práctico nº 1
Curso: 6to 2º Naturales
Alumno: José Ratti
Tema: VECTORES

1) Concepto: Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B(extremo).


Un vector tiene:
Una dirección

La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.


Un sentido

El sentido delvector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Un módulo

El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector esun número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes:




Módulo a partir de las coordenadas de los puntos:









Coordenadas de un vector




Si las coordenadas de los puntosextremos, A y B, son:


Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.




2) Operaciones:
Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  seescogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.


Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen encomún, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.Resta de vectores


Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.Ejemplo:




Producto de vectores

El producto de un número k por un vector  es otro vector:

1 De igual dirección que el vector .
2 Del mismo sentido que el vector  si k es positivo.3 De sentido contrario del vector  si k es negativo.
4 De módulo 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.





Ejemplo:...