vectoriales

I
TEMA:MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES, RELACION ENTRE MAGNITUDES
Permanentemente en física encontramos magnitudes que describen cuantitativamente un fenómeno natural o un experimento como por ejemplo:
Un rayo de luz tiene una descarga de unos 25.000 voltios.
Algunas aves pueden volar a uno 40 km/h
El mercurio que es un metal líquido tiene una densidad de 13.6 g/cm3.
Es importantecomprender que todas las magnitudes físicas se pueden dividir en dos grandes grupos llamados:
Magnitudes Vectoriales y Magnitudes Escalares las cuales estudiaremos a continuación:

Magnitudes Escalares: son aquellas que se determinan completamente escribiendo un valor numérico y un patrón de medida por ejemplo:

Magnitud Escalar
Valor numérico
Patrón de medida
Tiempo
54
min
Masa
21
kgLongitud
100
cm
Area
20
m2
Volumen
1000
cm3
Capacidad
750
litros
Temperatura
24
ºC
Densidad
1
g/cm3
Para realizar operaciones entre magnitudes escalares solo es necesario asegurarse que tengan el mismo patrón de medición y posteriormente se realiza la operación correspondiente
Por ejemplo:
Caso 1
En un recipiente se mezclan 5 litros de agua y 300 cm3 de alcohol. Si lacapacidad máxima del recipiente es de 5400 cm3 cuántos cm3 de agua faltarían para llenar el recipiente?
Solución:
En primer lugar convirtamos las medidas a cm3 Recordando los factores de conversión correspondientes:
1litro=103 cm3 se utilizará para convertir litros a cm3
5litros x 1000cm3 = 5000 cm3
1 litro
Por otro lado 5000cm3 de agua más 300 cm3 de alcohol suman 5300cm3de mezcla, luego hacen falta 100cm3 de agua para completar los 5400 cm3 de capacidad máxima para el recipiente.
R/ Es necesario 100 cm3 de agua para llenar el recipiente.

Caso 2
Cuántos cm2 de madera son necesarios para construir una caja cerrada de dimensiones 5 cm x 10 cm x 8 cm.
Cuál es el volumen en m3 que contiene la caja?
Solución
Recordemos que una caja cerrada está compuesta por 6caras, observemos el dibujo:



5cm 10cm

8 cm
a) Calculamos el área de cada una de las 3 caras que se observan en el dibujo y para determinar el área total, luego sumamos los resultados 2 veces puesto que las otras 3 caras son iguales a las primeras.

Area 1 = A1 = 5cm x 8 cm = 40cm2
Area 2 = A2 = 5cm x 10 cm = 50cm2
Area 3 =A3 = 8cm x 10 cm = 80cm2

A1 + A2 + A3 = 40cm2 +50cm2 +80cm2 = 170 cm2
Area Total = 170 cm2 x 2 = 340 cm2

b) el volumen de la caja se determina por la fórmula:
Volumen = V = largo x ancho x alto =
V = 10cm x 8 cm x 5 cm = 400cm3

Finalmente convertimos los cm3 a m3
400 cm 3 x 1 m3 = 4 x 10-4 m3
106cm3
R/Para construir la caja se necesitan 340 cm2de madera y ocuparía un volumen de 4x10-4 m3.

Plantear y resolver los siguientes problemas en el cuaderno de física:
1. La densidad de la tierra en el núcleo es de 9.5 x 103 kg /m3 y en la corteza es de 2.8 x 103 kg/m3 Calcular la densidad en promedio en g /cm3 (R/6.15 g/cm3)
2. Se desea cercar un terreno cuadrado con 400m de alambre, teniendo en cuenta que la cerca debe tener 4 hilos dealambre. Cual es el área que ocuparía el terreno? R/ 625 m2
3. Una persona sana debe consumir diariamente 7 vasos de agua de 250 cm3 cada uno. Si repite esta acción cuántos m3 del líquido consumirá en un mes? R/5.25x10-2 m3
4. El período de rotación de Marte es de 24 h, 37 min y 23 seg mientras que el de Mercurio es de 59 días. Cuando Mercurio ha dado una vuelta completa sobre su eje cuantasvueltas habrá dado Marte? R/57.5 vueltas
5. En al mañana la temperatura inicial era de 17ºC a medio día aumentó 8ºC y en la noche bajo 9.5ºC. Cuál será la temperatura en la noche? R/15.5ºC

Magnitudes Vectoriales: Son aquellas que se determinan completamente con : una dirección, un sentido y un valor numérico acompañado de un patrón de medida.
Ejemplos:

1. Un pájaro vuela de su Nido al...