Velocidad Del Sonido En El Aire

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  • Publicado: 28 de agosto de 2011
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Introducción
Si sobre una columna de gas contenida en un tubo aplicamos una perturbación sónica, lograremos que las moléculas contenidas oscilen longitudinalmente; siendo que, el tubo está cerrado se forma una onda estacionaria la cual presenta nodos de interferencia destructivas y antinodos de interferencia constructivas, producto de la superposición de ondas, que se denominan “frecuenciasnaturales” o “frecuencias de resonancia”.
En el presente informe explica este concepto, trabajando con tubos de resonancia; tanto abiertos en ambos extremos, como cerrado en uno de ellos. Así también de la determinación de la velocidad del sonido en el aire en el espacio donde se realizaron los experimentos a tratar.

Objetivos:
* Calcular experimentalmente las longitudes de onda en resonancia:en una columna cerrada y una abierta.
* Determinar teóricamente el valor de la velocidad del sonido en el aire.
* Comprender la relación que existe entre la velocidad del sonido y la temperatura.
* Aprender a calibrar un diapasón con frecuencia desconocida.

Fundamento teórico:
Velocidad del sonido en el aire.
El sonido es un tipo de energía que se propaga en el aire (o agua)como ondas elásticas en todas las direcciones a una velocidad constante que depende de la temperatura del medio.
vms=331.6+0.6*T(C°) (1)
Entre la velocidad de propagación v de una onda, su longitud de onda, y su frecuencia f existe la relación
(2)
de modo que, si somos capaces de medir y f, podremos calcular la velocidad de propagación V.
Las ondas sonoras son ondasmecánicas longitudinales, que pueden propagarse en los medios materiales (sólidos, líquidos y gases). Si el medio en que se propaga la onda sonora es un gas, tal como el aire, la velocidad de propagación viene dada por
, (3)
siendo β el módulo de compresibilidad del medio y ρ su densidad.
Si admitimos que las transformaciones que acompañan a la propagación del sonido en el aire (es decir,las compresiones y enrarecimientos) tienen carácter adiabático (ya que son muy rápidas) y que el aire se comporta como un gas ideal, entonces podremos escribir
(4)
donde es el llamado coeficiente adiabático y representa el cociente entre los calores molares a presión y a volumen constante ( = Cp/Cv) y P es la presión del gas (la presión atmosférica)
Sustituyendo la expresión (4) en la (3)y utilizando la ecuación de estado del gas ideal (pV = nRT) obtenemos
(5)
donde R es la constante universal de los gases, M es la masa molecular del gas (la masa molecular media del aire es 28,9 g/mol) y T su temperatura absoluta.
Conocida la velocidad v del sonido en el aire a la temperatura ambiente T(K),podemos calcular el valor de la velocidad v1 a , utilizando dos veces la expresión anterior y dividiendo miembro a miembro. Obtenemos entonces:
(6)
Tubos de resonancia.
Se tiene un tubo provisto de un parlante el cual se alimenta con una señal sinusoidal de frecuencia f obtenida de un generador de funciones (ondas). Al excitar la columna de aire(encendiendo el generador), en condiciones de resonancia se generan en ella ondas estacionarias.
Si el tubo está cerrado por uno de sus extremos, el extremo cerrado debe ser un nodo de desplazamiento. Como un nodo y el siguiente están separados por ¼ de λ y los nodos sucesivos estan separados por ½ de λ, la longitud del tubo cerrado en un extremo esta relacionado con λ por:
L=2n+1λ4; n=0, 1, 2,… (7)
Así para un tubo abierto en sus dos extremos, entonces debe haber un desplazamiento de los antinodos o nodos de presión en los extremos. Como la separación de nodos o antinodos sucesivos están separados por ½ λ, entonces la relacion de la longitud del tubo y λ vendria dada por:
L=nλ2; n=1, 2, 3, … (8)

N | NOMBRE | DESCRIPCIÓN |
3 | Diapasones | |
4 |...
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