Velocidad instantanea

EXPERIMENTO Nº1
VELOCIDAD INSTANTANEA Y ACELERACION

1. Objetivo

Determinar la velocidad instantánea de un móvil que realiza un movimiento rectilíneo.

2. Fundamento Teórico
Velocidad Instantánea

Para encontrar la velocidad instantánea de un móvil en un punto cualquiera C de su trayectoria, vasta medir velocidades medias alrededor de ese punto.

Aceleración

Para encontrar laaceleración del móvil a lo largo el plano inclinado se grafican las velocidades instantáneas en diferentes puntos de su trayectoria en función del tiempo. La pendiente de dicho grafico nos dará la aceleración.
3. Materiales
* Una rueda de Maxwell
* Una regla
* Un cronometro
* Un soporte con dos varillas paralelas de 65 cm.
* Un tablero de mapresa con tornillos de nivelación* Un nivel

RUEDA DE MAXWELL

CRONOMETRO

SOPORTE DE DOS VARILLAS PARALELAS Y EL SOPORTE DE MAPRESA

4. Diagrama de Flujo del experimento
VELOCIDAD INSTANTANEA Y ACELERACION


4. Procedimiento

PARTE I: Velocidad instantánea

* Nivelaremos el tablero, utilizando los tres puntos de apoyo de tal manera que al desplazar la volante esta no se desvié a los costados.* Dividiremos el riel en tramos los cuales serán AC, A1C, A2C, A3C, CB, CB3, CB2, CB1.

A

A1

A2

A3

C

B1

B2

B3


B





* Dimos medidas a los tramos de los cuales se utilizara.

* Soltamos la volante siempre desde los respectivos puntos y tomamos los tiempos que tardaron en recorrer los tramos.

* Anotemos los resultados en la sgte. tabla:TRAMO | ∆x(cm) | ∆t(s) | ∆x∆t(cm/s) |
| | 1 | 2 | 3 | Pm | |
AC | 16 | 7.78 | 7.80 | 7.81 | 7.80 | 2.05 |
A1C | 12 | 4.02 | 4.01 | 4.00 | 4.01 | 2.99 |
A2C | 8 | 2.16 | 2.20 | 2.24 | 2.20 | 3.64 |
A3C | 4 | 1.10 | 1.07 | 1.08 | 1.08 | 3.70 |
CB | 32 | 5.81 | 5.64 | 5.70 | 5.72 | 5.59 |
CB3 | 24 | 4.50 | 4.43 | 4.45 | 4.46 | 5.38 |
CB2 | 16 | 3.26 | 3.28 | 3.22 | 3.25 | 4.92 |CB1 | 8 | 1.76 | 1.74 | 1.76 | 1.75 | 4.57 |



PARTE II: Aceleración

* Para poder establecer la aceleración dividimos el tramo a recorrer en puntos que estén situados a 10, 20, 30 y 40 cm. de un origen común A.

A

A1

A2

A3



A4

* Soltamos la volante primero desde el punto A y medimos los tiempos que demora en recorrer aquellos tramos.

* Llegamos aestablecer la sgte. tabla:

TRAMO | ∆x(cm) | ∆t(s) | Vi(cm/s) | Ti(s) |
| | 1 | 2 | 3 | Pm | | |
AA1 | 10 | 5,56 | 5,89 | 5,67 | 5,71 | 1,75 | 2,85 |
AA2 | 20 | 8,14 | 8,19 | 8,13 | 8,15 | 8,23 | 6,93 |
AA3 | 30 | 9,84 | 9,88 | 10,09 | 9,94 | 16,27 | 9,04 |
AA4 | 40 | 11,96 | 11,88 | 12,05 | 11,96 | 19,90 | 10,95 |

5. Cálculos y graficas

PARTE I: Velocidad instantáneaA


* Graficaremos la recta utilizando los datos tomados de los tramos AC, A1C, A2C y A3C, para poder calcular la velocidad instantánea en C.

* Para realizar la siguiente grafica hemos recurrido a utilizar la teoría de los ajustes de curva del manual de laboratorio de física

Siendo Ti = Tiempo
Vmi = Velocidad media


i | Ti | Vmi | Ti . Vi | 2
Ti |
1 |7.80 | 2.05 | 15.99 | 60.84 |
2 | 4.01 | 2.99 | 11.99 | 16.08 |
3 | 2.20 | 3.64 | 8.01 | 4.84 |
4 | 1.08 | 3.70 | 4.00 | 1.17 |
| 15.09 | 12.38 | 39.99 | 82.93 |




* La función tiene la siguiente forma:

F(T) = a0 + a1T

a0 y a1 se hallan resolviendo las siguientes ecuaciones

n | | n |
∑ Vmi = | a0 n + | a1 ∑ Ti|
i=1 | | i=1 |

n | n | n |
∑ Ti Vmi = | a0 ∑ Ti + | a1 ∑ T²i |
i=1 | i=1 | i=1 |

Operando y graficando se obtiene lo siguiente


a0 = 4,08 f (T) = - 0,26 T + 4,08
a1 = - 0,26
t(s)
∆x∆t(cm/s)

B


* Graficaremos la recta ahora utilizando los datos tomados de los tramos CB, CB3, CB2 y CB1, para poder...