velocidad y posicion por integracion y movimiento circular

Ya se analizo el caso especial de movimiento rectilíneo
con aceleración constante. Si ax no es constante, como
es común, no podremos aplicar las ecuaciones que
deducimos para el casode la aceleración constante.
Pero aun si ax varia con el tiempo, podemos usar la
relación vx=dx/dt para obtener la velocidad vx en
función del tiempo si la posición x es una funciónconocida de t, y podemos usar ax= dvx/dt para obtener
la aceleración ax en función del tiempo si vx es una
función
conocida
de
t.

Velocidad y posición por integraciónNuestro objetivo es mostrar como se efectúan
estos cálculos en el caso mas sencillo de
movimiento rectilíneo, con aceleración variable
en el tiempo.

De esta manera el cambio develocidad total se
representa gráficamente con el área total bajo
la curva ax-t entre las líneas verticales t1 y t2.

Taller en clase
Usted conduce una Toyota prado por una autopistarecta. En el
instante t = 0, cuando avanza a 10 m/s en la dirección +X, pasa
un letrero que está en una distancia que corresponde a los dos
últimos dígitos de su cedula expresados enmetros. Su
aceleración es una función del tiempo:

e) Realice los gráficos que representen la situación

Como la rapidez es constante la aceleración siempre es perpendicular ala
velocidad instantánea. Esto se muestra en la figura 3.28c

Ejercicio 1: aceleración centrípeta
Un automóvil deportivo tiene una
“aceleración de 9.4 m/s2. Esta es laaceleración centrípeta máxima que puede
lograr el auto sin salirse de la trayectoria
circular. Si el auto viaja a 40 m/s. ¿cuál es
el radio mínimo de curva que puede
describir?

Ejercicio2:
En un juego mecánico, los pasajeros viajan
con rapidez constante en un circulo de 5.0 m
de radio, dando una vuelta completa cada
4.0 s.
¿Que aceleración tienen?