Velocidades Ecuaciones

4 - Si la volante A gira con una velocidad angular de wA = 10 rad/s en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj y una aceleración angular de 6 rad/s2 en el mismo sentido, la volantetiene una masa de 9 kg; la barra CD es de 12 kg y la rueda B tiene una masa de 6 kg. Determine la reacción en A y B y las componentes C y D, si el radio de giro centroidal de la volante es de 0.17m y elde rueda B es de 0.07 m. Además, determine la velocidad angular de la rueda B, la aceleración del punto D, la aceleración angular de de la barra CD, según las diferentes posiciones de la rueda Amostrada en la tabla.

VARIANTE- 6 |
Problema 4 |
= 60 O |
= 75 O |
= 90 O |

VII. Resolución de la Variante:

Posición 1: ∞=60°

wA=VClAC

VC=wA∙lAC=10rads0.15m=1.5 m/sVCsin90=VDsin30=VCDsin60

VD=VCsin30°sin90°=1.5 m/ssin30°sin90°=0.75 m/s

*wB=VDrBD=0.75m/s0.1m=7.5 rad/s

VCD=VC60°sin90°=1.5 mssin60sin90=1.30 ms

wCD=VCDlCD=1.30 ms0.6 m=2.17 rads

RECUERDEQUE LAS ACELERACIONES, SEGÚN EL PROFESOR, ESTÁN MALAS, al igual que los polígonos de aceleración.

aC=rACαA=0.15 m6 rads2=0.9 ms2

aDt=aC

aDn=lBD*wB2=0.1 m7.5 rads2=5.62 ms2*aD=aDn2+aDt2=0.9 ms22+5.62 ms22=5.62 ms2

aCD=aC+aD=0.9+5.62ms2=6.52 ms2

aCD=lCD*αCD

*αCD=aCDlCD=6.52 ms20.6 m=10.86 rads

Posición 2: ∞=75°

VCsin90=VDsin15=VCDsin75VD=VCsin15sin90=1.5m/ssin15sin90=0.38 m/s

*wB=VDlBD=0.38ms0.1 m=3.8 rad/s

VCD=VCsin75°sin90=1.5 mssin75sin90=1.44 ms

wCD=VCDlCD=1.44 ms0.6 m=2.4 rads

aC=lACαA=0.15 m6 rads2=0.9 ms2

Considerando D (Pto. fjo)aCDn=lCD*wCD2=0.6 m2.4 rads2=3.46 ms2

aDt=aC

aDn=lBD*wB2=0.1 m3.8 rads2=1.44 ms2

*aD=aDn2+aDt2=0.9 ms22+1.44 ms22=1.69 ms2

aCD=aC+aD=0.9+1.69ms2=2.59ms2

*αCD=aCDlCD=2.59 ms20.6 m=4.31radsPosición 3: ∞=90°

VCsin30=VD60=VCDsin90

VD=VCsin60sin30=1.5 m/ssin60sin30=2.59 m/s

*wB=VDlBD=2.59ms0.1 m=25.9 rad/s

VCD=VCsin90sin30=1.5 mssin90sin300=3 ms

wCD=VCDlCD=3 ms0.6 m=5 rads...