Vencimiento

Vencimiento
El vencimiento es una figura que se utiliza para negociar, ya sea la fecha de pago, o la cantidad a pagar por dos o más obligaciones, donde una ya se encuentra vencida y otra esta próxima a vencerse. Entonces en estos casos, una deuda devenga intereses de mora y a otra se le aplica un descuento por pagarla antes de la fecha de pago establecida.
Es el plazo de vida de un activofinanciero, cuando se emiten se establece ya su plazo de vida. Se puede que en esta fecha el inversor volverá a percibir el dinero que prestó en un principio. Fecha a partir de la cual es exigible el pago de una cantidad de dinero.

Equivalencias entre Capitales
Dos capitales, C1 y C2, que vencen en los momentos t1 y t2 respectivamente, son equivalentes cuando, valorados en un mismo momento detiempo t, tienen la misma cuantía. Esta definición se cumple cualquiera que sea el número de capitales que intervengan en la operación. Si dos o más capitales se dice que son equivalentes resultará indiferente cualquiera de ellos, no habiendo preferencia por ninguno en particular. Por el contrario, si no se cumple la equivalencia habrá uno sobre el que tendremos preferencia y, en consecuencia, loelegiremos. De una manera más general, dos capitales cualesquiera, C1 con vencimiento en t1 y C2 con vencimiento en t2, son equivalentes cuando se está de acuerdo en intercambiar uno por otro.

Clasificación del vencimiento

Vencimiento Común
El vencimiento común permite sustituir el cobro o el pago de un conjunto de capitales en unos vencimientos determinados por un único cobro o pago de uncapital en un solo vencimiento equivalente a la suma de los cobros o pagos de los capitales anteriores. El vencimiento común es el instante o momento del vencimiento de un único capital equivalente a todos los demás. Hablamos de vencimiento común cuando en un momento se produce la sustitución de un conjunto de capitales con diferentes  vencimientos por uno único.

Vencimiento común a DescuentoComercial
Se trata de una fórmula de financiación, por la cual el acreedor de una deuda, puede anticipar el cobro de la misma, normalmente a través de una entidad financiera, y a cambio de un tipo de interés que suele estar en función del plazo de vencimiento de la deuda.

También se puede decir consiste en el endoso de los efectos comerciales, que genera la empresa a una entidad bancariaanticipando esta el importe de dichos efectos comerciales descontados los gastos e intereses devengados.

Se dice que el descuento simple es a corto plazo, porque se calcula por medio del descuento comercial, el cual es el apropiado para estas operaciones financieras, además no es recomendable para calcular deudas mayores a un año, ya que si se descuenta el documento a la fecha de vencimiento, eldescuento puede ser mayor que la deuda.

Deducción de fórmulas
Vencimiento común
* C≠ C1 + C2 + ... + Cn
Capital final
* Cf = Co – D
Descuento comercial
* D = Co*d*t
* Dc= VN*n*d
Valor actual
* VA= VN-Dc
* VA= VN(1-n*d)
* E= R1(1+i)-t1 + R2(1+i)-t2+....+ Rn(1+i)-tn
Donde:
E = Efectivo Percibido en el descuento.
R = Nominal del efecto.
i = Tipo de interésanual equivalente.
t = Días naturales desde el descuento hasta el vencimiento.

Ejercicios

1) Se desea sustituir dos deudas de 700 bsf y 900 bsf con vencimiento en 50 y 70 días respectivamente, por una sola deuda de cuantía 1.650bsf, tasa de interés simple del 9% anual ¿Cuál sería el vencimiento único de esa deuda?
2) Se trata de sustituir 3 deudas de 10.000; 30.000 y 20.000bsf convencimientos a los 5; 12 y 25 años respectivamente, por una sola de 48.427,45bsf cuyo vencimiento común se trata de calcular aplicando un 6% de interés compuesto anual.

Solución ejercicio 1
Capital único equivalente: (1.650; t) ~ (700; 50) + (900; 70)
1650 (1 + 0,09 t)-1=
700(1+0,09x50/360)-1 + 900(1+ 0,09x70/360)-1
Tenemos entonces que t = 0,522608476 fracción de año t = 0,522… x 360 =...