Circuitos Eléctricos II
Ventajas de los sistemas trifásicos

Potencia instantánea constante
Ahorro de material en líneas de distribución
Facilidad de generación de campos giratoriosCONSTANCIA DE LA POTENCIA INSTANTANEA

Comprobamos ahora las ventajas que hablamos atribuido a los sistemas trifásicos. Demostraremos en primer lugar que la potencia instantánea en un sistema trifásico esconstante. Para simplicidad del análisis supongamos que el generador es perfecto y la carga es balanceada. Supuesta una secuencia directa para el generador, planteamos las tres condiciones de tensiónde fase instantánea dadas por el siguiente sistema:
u1=uMcosωt
u2=uMcos(ωt+ 240º)
u3=uMcos(ωt+120º)

Si el ángulo de fase de la carga es φ, planteamos para las corrientes las siguientesexpresiones:
i1=IMcos(ωt+ φ)
i2=IMcos(ωt+ 240º+φ)
i3=IMcos(ωt+120º+φ)

La potencia instantánea es:
p= UMIMcosωtcosωt+φ+ UMIMcosωt+240ºcosωt+240º+φ+UMIMcosωt+120ºcosωt+120º+φ

De la expresióntrigonométrica
cospcosq =12[cosp+q+cosp-q]

Queda:
p= UMIM12 [cos2ωt+ φ+cos-φ+cos2ωt+480º+φ+cos-φ+cos2ωt+240º+φ+cos-φ)

Se tiene presente que:
cos2ωt+ φ+ cos2ωt+480º+φ+cos2ωt+240º+φ=0

Con lo cual laexpresión queda reducida a:
p= UMIM12 3cos-φ=32UMIMcosφ
Pasando a valores eficaces:
p= 3UfIf cosφ

Y en función a los valores de línea:
p= 3UfIf cosφ

En consecuencia, la potencia instantáneaen un sistema trifásico es igual a la potencia activa del mismo sistema. Es decir, no es función del tiempo, sino que es constante. Tal como ya indicamos previamente, la constancia de la potenciainstantánea explica por qué la marcha de un motor trifásico es más pareja que la de un motor monofásico: la cupla motora de un motor trifásico es constante.

ECONOMIA DE CONDUCTORES

Entre las ventajasdel sistema trifásico sobre el sistema monofásico habíamos mencionado también la economía de conductores en las líneas de transmisión. Demostraremos a continuación que esta ventaja realmente... [continua]

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