Veracruz

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MATRIZ HERMITICA
Un operador hermítico (también llamado hermitiano) definido sobre un espacio de Hilbert es unoperador lineal que, sobre un cierto dominio, coincide con su propio operador adjunto.Una propiedad importante de estos operadores es que sus autovalores son siempre números reales.
Cuando el dominio de un operador hermítico y el de su operador adjunto coinciden totalmente se diceentonces que es un operador autoadjunto. En un espacio de Hilbert de dimensión finita todo operador hermítico es además autoadjunto.
Dimensión finita
En espacios de Hilbert de dimensión finita todooperador hermítico es además autoadjunto. Además en dimensión finita un operador hermítico fijada una base ortogonal viene dado por una matriz hermítica y diagonalizable.
Una matriz es hermítica oautoadjunta cuando es igual a su propia adjunta y es antihermíticacuando es igual a su traspuesta conjugada multiplicada por -1.
Sobre espacios vectoriales reales, las matrices hermíticas coinciden conlas matrices simétricas y las antihermíticas con las antisimétricas. Estos operadores se pueden representar como una matriz diagonal (en una base ortonormal) de números reales. Este concepto se puedegeneralizar a unespacio de Hilbert de dimensión arbitraria.

MATRIZ HEMIHERMITICA

MATRIZ NILPOTENTE
Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A esnilpotente. Si k es tal que A k-1 # 0 y Ak = 0, se dice que A es nilpotente de orden k. A continuación mostramos una matriz nilpotente de orden 2.

A= 0 -8 0 A 2 = 0 0 00 0 0 0 0 0
0 5 0 0 0 0
Naturalmente, la matriz A es un divisor de cero

MATRIZ IDEMPOTENTEEn matemática, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. Un elemento...
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